2017-2018年河南省漯河市召陵区实验中学七年级上册期末测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.一个有理数的平方等于它本身,那么这个有理数是( ) A. 0 B. 1 C. ±1 D. 0或1 【答案】D 【解析】
一个数的平方等于它本身的数有0和1,故选D.
点睛:本题主要考查平方运算,掌握本题的关键是要熟练平方的运算.
2.如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（ ）
A. 这是一个棱锥 B. 这个几何体有4个面 C. 这个几何体有5个顶点 D. 这个几何体有8条棱 【答案】B 【解析】
解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个正方形，∴此几何体是一个四棱锥，四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱．故错误的是B．故选B．
点睛：考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
3.4点10分时，时针与分针所夹的小于平角的角为( ) A. 55° B. 65° C. 70° D. 以上度数都不对 【答案】B 【解析】
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°，时针转动×30°=5°，4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°． 故选：B．
点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
4.下列运用等式的性重,用正确的是（ ）
A. 若x=y,则x-5=y+5 B. 若a=b,则ac=bc C. 若a=b，则
D. 若ac=bc ,则a=b
【答案】B 【解析】
等式的性质1:等式两边同时都加上或减去同一个整式,等式仍成立,等式的性质2:等式两边同时乘以同一个整式,等式仍成立,等式性质3:等式两边同时除以一个不为0的整式,等式仍成立,根据等式的性质进行判断,正确选项是B,故选B.
点睛:本题主要考查等式的性质,解决本题的关键是要熟练掌握等式的性质. 5.方程
=0变形为x=2,其依据是（ ）
A. 等式的基本性质1 B. 等式的基本性质2 C. 去括号法则 D. 乘法分配律 【答案】B 【解析】 方程
=0变形为x=2,依据等式的性质2:等式的两边同时乘以同一个整式,等式仍成立,故选B.
6.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 垂线段最短
B. 经过一点有无数条直线 C. 经过两点，有且仅有一条直线 D. 两点之间，线段最短 【答案】D 【解析】
试题解析：由图可知，剪掉一部分，相当于用一条线段取代了连接原来两点之间的曲线.根据线段公理：两点之间，线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长要小. 故本题应选D.
点睛：直线公理是指两点确定一条直线，而线段公理是指两点之间线段最短，我们要清楚这两者的区别.
7.如图,点A、0、D在同一条直线,∠BOE=∠COD=90°，则图中互为补角的角有（ ）
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A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对
【答案】D 【解析】
∠COD和∠COA互为补角, ∠COD和∠BOE互为补角, ∠BOD和∠BOA互为补角,∠COA和∠BOE互为补角, ∠BOC和∠DOE互为补角, ∠AOE和∠DOE互为补角, ∠COE和∠BOA互为补角共7对,故选D.
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8.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A. 不盈不亏 B. 盈利10元 C. 亏损10元 D. 盈利50元 【答案】B 【解析】
试题解析：设盈利的进价是x元， 80-x=60%x x=50
设亏本的进价是y元 y-80=20%y y=100
80+80-100-50=10元． 故赚了10元． 故选B．
考点：一元一次方程的应用．
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9.若规定□a□表示小于a的最大整数,例如□5□=4，□（-6.7）□=-7(则方程3□（-π）□-2x=5的解是（ ） A. 7 B. -7 C. 【答案】C 【解析】
根据新定义运算: 3□（-π）□-2x=5,可得
,
解得:
故选C.
10.如图,点A,B,C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件（ ）
D.
,
A. AB=16 B. BC=3 C. AM=4 D. CN=1 【答案】A 【解析】
因为MN=BM+BN=MC－BC+
=
=
,故选A.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.已知（|m|-1）x-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为___________. 【答案】-1 【解析】
只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程,所以 |m|-1=0,
,解得
,故答案为:
.
2
12.小李在方程5a-x=13(x为未知数)小误将-x看做+x,得方程的解为x=2,则原方程的解为_________. 【答案】x=-2 【解析】
先将x=2,代入到方程5a+x=13中解得a=,然后把a=代入到5a－x=13,解得x=－2,故答案为: －2. 13.已知当x=1时，2ax+bx的值为3，则当x=2时，ax+bx的值为. 【答案】6． 【解析】
试题分析：将x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3，将x=2代入ax2+bx得4a+2b=2（2a+b），∵2a+b=3，∴原式=2×3=6．故答案为：6． 考点：代数式求值．
14.己知线段AB=2,点D是AB的中点,点C在直线AB上,且2BC=3AB则CD的长是_________. 【答案】2或4 【解析】
因为AB=2,D是AB的中点,所以AD=DB=
,因为2BC=3AB,当点C在线段AB的延长线上
2
2
时,CD=DB+BC=4,当点C在线段BA的延长线上时,CD=CB－DB=2,故答案为:4或2.
15.QQ空间是展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第 级． 【答案】17 【解析】
试题分析：
解决本题的关键是算出从第10级开始，看每升一级，积分增加多少．
解：第10级到第11级，12级，13级，14级积分分别增加的值是70，90，110，130，15级增加150，16级增加170，17级增加190，18级增加210，则15级积分是640，16级积分是810，17级积分是1000，18级积分是1210， 所以他的等级是17级 考点：规律型：数字的变化类
点评：本题考查了数字的变化规律探索，重点抓住每升一级，积分增加多少．
三、解答题（本大题共8小题,满分75分）
16.已知
，
.
(1)求3A＋6B；(2)若3A＋6B的值与无关，求的值． 【答案】(1) 15xy－6x－9 ;(2). 【解析】
试题分析：（1）把A、B代入3A+6B，再按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A+6B化到最简即可；
（2）根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0，解关于y的一元一次方程即可求得y的值． 试题解析：（1）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1） =6x+9xy﹣6x﹣3﹣6x+6xy﹣6 =15xy﹣6x﹣9；
（2）原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9 要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0， 解得：y=．
17.计算： (1)32°19′+16°53′16″ （2)72°53′÷2+18°33′×4 （3）-32-(-×6+（-2）2÷2 【答案】略 【解析】
试题分析:(1)按照对齐数位,从右向左进行相加,秒满60进位1分,分满60进位1度, (2)先计算乘除再计算加减,(3)先乘方,再乘除,最后再加减. 试题解析: (1)32°19′+16°53′16″,
原式=49°12′16″,
(2)72°53′÷2+18°33′×4, 原式=36°26′30″+74°12′,
2
2
精品解析：2019-2020年河南省漯河市召陵区实验中学七年级上册期末测试卷（解析版）
