牛吃草的五种题型问题

牛吃草的五种题型问题

牛吃草问题属于应用题模块，是经典的奥数题型之一，也是考试中 经常会涉及到的考点。下边是牛吃草的五大经典类型， 大家可以来学习 一下。

牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间。难点在于随着时间的增 长，草

也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定。

占 八、、?

牛吃草”问题是小学应用题中的难

解 牛吃草”问题的主要依据：

① 草的每天生长量不变； ② 每头牛每天的食草量不变；

③ 草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值 ④ 新生的草量=每天生长量 X天数

同一片牧场中的 牛吃草”问题，一般的解法可总结为：

⑴设定1头牛1天吃草量为1 ”；

⑵草的生长速度=（对应牛的头数X较多天数-对应牛的头数 X较少天数）+（较多天 数—

较少天数）；

⑶原来的草量=对应牛的头数 X吃的天数一草的生长速度 X吃的天数； ⑷吃的天数=原来的草量 +（牛的头数一草的生长速度 ）； ⑸牛的头数=原来的草量十吃的天数+草的生长速度.

牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了 问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题.

牛吃草”

题型1、一块地的 牛吃草问题”

1、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长?这片牧场可供 吃10天?供25头牛可吃几天？

10头牛吃20天，可供15头牛

1

2、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少?经计算，牧场上的草可供 20

头牛吃5天，或可供16头牛吃6天?那么，可供11头牛吃几天？

题型2、牛羊一起吃草的 牛吃草问题”

1、一块匀速生长的草地，可供

16头牛吃20天或者供100只羊吃12天.如果一头牛一

天吃草量等于5只羊一天的吃草量， 那么这块草地可供 10头牛和75只羊一起吃多少天？

2

2、一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃， 15天将草吃尽；如果让马和羊去吃， 20天

将草吃尽；如果让牛和羊去吃， 30天将草吃尽.已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天 的吃草量.现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？

题型3、 牛”吃草问题的变例

1、早晨6点，某火车进口处已有 945名旅客等候检票进站，此时，每分钟还有若干人前来 进口处准备进站?这样，如果设立

4个检票口，15分钟可以放完旅客，如果设立

8个检票口，7分钟可以放完旅客.现要求 5分钟放完，需设立几个检票口 ？

3

2、一个蓄水池装有 9根水管，其中1根为进水管，其余 8根为相同的出水管。开始进水 管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水。池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开， 使池内的水再全部排光。如果把

8根出水管全部打开，需要 3小时可将池内的水排光；而

若仅打开3根出水管，则需要 18小时。问如果想要在 8小时内将池中的水全部排光，最 少要打开几根出水管？

3、两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,

2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了 共有多少级梯级？

男孩每秒可走3级梯级，女孩每秒可走100秒，女孩走了 300秒。问：该扶梯4

4、小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行 15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行 每小时行45千米，分钟能追上。

35千米，1小时可以追上；若开汽车,

题型

4、 牛”的数量发生变化

1、一片草地，可供 5头牛吃30天，也可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加 了 2头牛一起吃，还可以再吃几天？

2、某建筑工地开工前运进一批砖， 开工后每天运进相同数量的砖， 如果派250个工人砌砖 墙，6天可以把砖用完，如果派 160个工人，10天可以把砖用完，现在派 120名工人砌了 10天后，又增加5名工人一起砌，还需要再砌几天可以把砖用完？

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