传动比i=1.2。
（2）主动轮最高转速n1 由横向床鞍的最快移动速度Uzmax=6000mm/min,可以算出主动轮最高转速n1=（Uzmax/δz）×α/360=1200r/min 。
（3）确定带的设计功率Pd 预选的步进电动机在转速为1200r/min时，对应的步进脉冲频率为∫max =1200×360/(60×a) =1200×360/(60×0.72) Hz =10000Hz。
从图6-4查得，当脉冲频率为10000Hz时，电动机的输出转矩约为3.8N·m，对应的输出功率为P O UT =nT/9.55 = 1200×3.8/9.55W≈478W。今取P = 0.478kW，从表3-18中取工作情况系数KA = 1.2，则由式（3-14），求得带的设计功率P d = K A P =1.2×0.478kW =0.574kW。
（4）选择带型和节距P b 根据带的设计功率P d =0.574 kW和主动轮最高转速n 1 =1200r/min，从中选择同步带，型号为L型节距P b =9.525mm。
（5）确定小带轮齿数Z1 和小带轮节圆直径d1 取Z1 = 15，则小带轮节圆直径d 1 =
πd1n1PbZ1
=45.48。当n 1 达最高转速1200r/min时，同步带的速度为U ==2.86m/s，
60×1000 π
没有超过L型带的极限速度35m/s。
（6）确定大带轮齿数Z2 和大带轮节圆直径d 2 大带轮齿数Z 2 =i Z1 =18，节圆直径d 2 =id 1 =54.57mm。
（7）初选中心距a0 、带的节线长度L0p、带的齿数zb 初选中心距a0 =1.1(d1 + d2)=110.06mm，圆整后取a0 =110mm。则带的节线长度为L0p ≈2a0 +
(d1+d2)2π(d1 + d2) +
4a02=377.33mm。根据3-33，选取要接近的标准节线长度Lp=381mm，相应齿数Zb=40。
（8）计算实际中心距a 实际中心距a?a0?Lp?Lop2?111.835mm。
（9）效验带与小带轮的啮合齿数Zm Zm=ent??Z1PbZ1??2?Z2?Z1???7,啮合齿数比6?22πa?打，满足要求。此处ent表示取整。
（10）计算基准额定功率P0（所选型号同步带在基准宽带下所允许传递的额定功率）： ?0?T?a?mv2v
1000?式中 Ta——带宽为bs0时的许用工作拉力，由表查得Ta=244.46N； m——带宽bs0时的单位长度的质量，由表查得m=0.095kg/m; u——同步带的带速，由上述（5）可知u=2.86m/s。
算得po=0.697kW。
（11）确定实际所需同步宽带bs
dbs?bs0(KP)zP01/1.14bs
?pdbb s?s0??Kp?a0????1/1.14
式中 bs0bs0——选定型号的基准宽带，由表查得bs0bs0=25.4mm。 kz——小带轮啮合齿数系数，由表查得kz=1。
由上式可得算得14，再根据表（3-22），计算同步带额定功率P的精确值：
s p??kkT?mv?zwa??v?10 bs0???b2??3式中 kw为齿宽系数：kw=?bs/bs0?1.14?1。
经计算得p=0.697kW，满足p?pd。因此，带的工作能力合格。 5.步进电动机的计算与选型（横向）
（1） 计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量jeq 已知：滚珠丝杆的公称直径
d0?40mm，总长（带接杆）l?1560mm，导程ph?6mm，材料密度p?7.85?10?3kg/cm3；横向移动部件总重量G=1300N；同步带减速箱大带
轮宽带28mm，节径54.57mm，孔径30mm，轮毂外景42mm，宽度14mm；小带轮
宽度28mm，结晶45.48mm，孔径19mm，轮毂外径29mm，宽度12mm；传动比i?1.2。
，可以算得各个零部件的转动惯量如下（具体计算过程从略）：滚珠丝杆的转动惯量
js?30.78kg?cm2；床鞍折算到丝杆上的转动惯量jw?1.21kg?cm2小带轮的转动惯量
jz1?0.95kg?cm2；大带轮的转动惯量js2?1.99kg?cm2。在设计减速箱时，初选的横向
2步进电动机型号130BYG5501，从表中查得该型号电动机转自的转动惯量jm?33kg?cm。
则加在步进电动机转轴上的总转动惯量为：
jeq?jm??jz1?jw?js?/i?57.55kg?cm
22（2）计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩Teq，分快速空载启动和承受最大工作负载两种情况进行计算。
1）快速空载启动时电动机转轴所承受的负载转矩Teql 由式（4-8）可知，Teql包括三部分：快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩Tamax 、移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf 、滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0 。因
为滚珠丝杠副传动效率很高，根据式（4-12）可知，T0 相对于Tamax 和Tf 很小，可以忽略不计。则有：
Teql?Tamax?Tf （6-1）
根据式（4-9），考虑纵向传动链的总效率η,计算快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩：
Tamax?（6-2）
式中nm——对应横向空载最快移动速度的步进电机最高转速，单位为r/min； ta——步进电机由静止到加速至所需要的时间，单位时间s。 其中：
nm?（6-3）
式中vmax——横向空载最快移动速度，任务书指定为6000mm/min； α——横向步进电机步距角，为72°；
δ——横向脉冲当量，本例δ=0.01mm/脉冲。 将以上各值代入式（6-3）,算得nm=1200r/min。
设步进电机由静止到加速至nm转速所需时间ta=0.41s，横向传动链总效率η=0.7；则由式（6-2）求得：
Tamax2Jeqnm1
60tnvmax? 0360?2??57.55?10?4?1200?N.m?2.58N.m
60?0.4?0.7由式（4-10）可知，移动部件运动时，折算到电动机转轴上的摩擦转矩为： Tf??(Fc?G)Ph
2??i（6-4）
式中 μ——导轨的摩擦因素，滑动导轨取0.06;
Fc——垂直方向的工作负载，空载时取0； η——横向传动链总效率，取0.7。 则由式（6-4），得： Tf?0.16?(0?1300)?0.006N.m?0.24N.m
2??0.7?1.2最后由式（6-1，求得快速空载起动时电动机转矩所承受的负载转矩为：
Twql?Tamax?Tf?2.82N.m （6-5）
2）最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩Teq2由式（4-13）可知，Teq2包括三部分：折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩Tt、移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tt、滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0.T0相对于Tt和 很小,可以忽略不计.则有:
Teq2?Tt?Tf
(6-6)
其中，折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩T1由式{4-14}计算。本设计中在对滚珠丝杠进行计算的时候，已知进给方向的最大工作载荷F1=.935.69N,则有：
T1=
FfPh2??i?935.69?0.006N·m?1.06N·m
2??0.7?1.2再由式{4-10}计算承受最大工作负载{Fe=2673.4N}情况下，移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩：
T1???FC?G?Ph0.16??2673.4?1300??0.006?N·m?0.72N·m
2??i2??0.7?1.2Teq2?Tt?Tf?1.78N·m （6-7）
最后由式{6-6}，求的最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩： 经过上述计算后，得到加在步进电动机转轴上的最大等效负载转矩：
m Teq?maxTeq1,Teq2?2.82N·{3}步进电动机最大静转矩的选定 考虑到步进电动机采用的开环控制，当电网电压降低时其输出转
矩会下降，可能造成丢歩，甚至堵转。因此，根据Teq来选择步进电动机的最大静转矩时，需要考虑安全系数。本设计中取安全系数K=4，则步进电动机的最大静转矩应满足：
m?11.28N·m (6-8) Tjmax?4Teq?4?2.82N· 对于前面预选的130BYG5501型步进电动机，由表可知，其最大静转Tjmax= 20N· m,可见完全满足
式（6-8）的要求。
（4）步进电动机的性能校核
1）最快工进速度时电动机输出转矩校核 任务书给定横向最快工进速度vmaxf=800mm/min,脉冲当量δ=0.01mm/脉冲，由式（4-16）求出电机对应的运行频率fmaxf=800/(60×0.01)Hz≈1333Hz。从130BYG5501的运行矩频特性图6-4可以看出，在此频率下，电动机的输出转矩Tmaxf≈17N·m,远远大于最大工作负载转矩Teq2=1.78N·m,满足要求。
2）最快空载移动时电动机输出转矩校核 任务书给定横向最快空载移动速度vmax=6000mm/min,仿照式（4-16）求出电机对应的运行频率fmaxf=6000/(60×0.01)Hz=10000Hz。从图6-4查得，在此频率下，电动机的输出转矩Tmax=3.8
N·m,大于快速空载起动时的负载转矩Teq1=2.82N·m,满足要求。
3）最快空载移动时电动机运行频率校核 最快空载移动速度Vmax=6000mm/min, 对应电动机的运行
??频率?max=10000Hz。查表可知130BYG5501的极限运行频率为20000Hz,可见没有超出上限。
4）起动频率的计算 已知电动机转轴上的总转动惯量Jeq=57.55kg.cm,电动机转子自身的转动惯量Jm=33kg.cm,查表可知电动机转轴不带任何负载时的最高空载起动频率?q=1800Hz。则由式（4-17）可以求出步进电动机克服惯性负载的起动频率为：
fL?fq1?JeqJm?1087Hz
上式说明，要想保证步进电动机起动时不失歩，任何时候的起动频率都必须小于1087Hz。实际上，在采用软件升降频时，起动频率选的很低，通常只有100Hz（即100脉冲、s）。
综上所述，本设计中横向进给系统选用130BYG5501步进电动机，可以满足设计要求。 6.同步带传递功率的校核
分两种工作情况，分别进行校核。
（1）快速空载起动 电动机从静止到加速至nm=1200/min,由式（6-5）可知，同步带传递的负载转矩Teq1=2.82N.m,传递的功率为P=nmTeq1/9.55=1200×2.82/9.55W≈354.3W
(2) 最大工作负载、最快工作速度 由式（6-7）可知，带需要传递的最大工作负载转矩Teq2 =1.78N.m，任务书给定最快工进速度Vmaxf=800mm/min,对应电动机转速nmaxf=(Vmaxf/〥z) a/360=160r/min. 传递的功率为P=nmaxfTeq2/9.55=160×1.78/9.55W≈29.8W.
可见，两种情况下同步带传递的负载功率均小于带的额定功率0.697KW。因此，选择的同步带功率合格。
五、绘制进给传动机构的装配图
在完成滚珠丝杠螺母副、减速箱和步进电动机的计算、选型后，就可以着手绘制进给传动机构的装配图了。在绘制装配图时，需要考虑以下问题：
1) 了解原车床的详细结构，从有关资料中查阅床身、床鞍、中滑板、刀架等的结构尺寸。 2) 根据载荷特点和支承形式，确定丝杠两端轴承的型号、轴承座的结构，以及轴承的预
紧和调节方式。
3) 考虑各部件之间的定位、连接和调整方式。例如：应保证丝杠两端支承与螺母座同轴，
保证丝杠与机床导轨平行，考虑螺母座、支承座在安装面上的连接与定位，同步带减速箱的安装与定位，同步带的张紧力调节，步进电动机的联接与定位等。
4) 考虑密封、防护、润滑以及安全机构等问题。例如：丝杠螺母的润滑、防尘防铁屑保
护、轴承的润滑及密封、行程限位保护装置等。
5) 在进行各零部件设计时，应注意装配的工艺学，考虑装配的顺序，保证安装、调试和
拆卸的方便。
6) 注意绘制装配图时的一些基本要求。例如：制图标准，视图布置及图形画法要求，重
要的中心距、中心高、联系尺寸和轮廓尺寸的标注，重要配合尺寸的标注，装配技术要求、标题栏等。
横向进给传动机制的装配图，如后插页的图6-2
六、控制系统硬件电路设计
根据人任务书的要求，设计控制系统的硬件电路时主要考虑以下功能： 1）接收键盘数据，控制LED显示; 2）接收控制面板的开关与按钮信号;
c6140普通卧式车床数控化改造之横向进给系统(X)轴设计
