2014年上海市中考数学试卷答案及解析

解析：图象波动越小，稳定性越好，故选乙

17．一组数：2， 1， 3，

x， 7， y， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为__________．

解析：本题属于新题型，要求学生根据题目中给出的信息进行求解，x=2×1-3=-1，y=2x-7=-9.

18．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为______________（用含t的代数式表示）．

解析：题主要考查了翻折变化的性质以及直角三角形和等边三角形的性质。题目综合性强，灵活性高，但难度一般，计算量也不大，和2013年，2012年的第

18题非常相似，都考了翻折，都考了直角三角形的性质，都考了勾股定理。答案为：

三、解答题（本题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：

．

解析：实数的运算，答案为

20．（本题满分10分）

解方程：

．

解析：解方式方程，方程两边同时乘以x2-1.最后别忘了检验。答案为x=0，x=1（舍去）

21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）

已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图）

，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．

水银柱的长度x（cm） 体温计的读数y（℃）

4.2 … 8.2[来源:学科网ZXXK] 9.8 42.0 35.0 … 40.0 （1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；

（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．

解析：第一问，待定系数法求一次函数，第二问代入求职，答案为y=1.25x+29.75,温度计的读数为37.5。

22．（本题满分10分，每小题满分各5分）

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、 CB相交于点H、E，AH＝2CH．

（1）求sinB的值；

（2）如果CD＝ ，求BE的值．

解析：

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．

（

1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）联结AE，交BD于点G，求证：

．

24．（本题满分12分，每小题满分各4分）

在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线

与x轴交于点A(－1,0)和点B，与y轴交于点C(0,－2)．

（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；

（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；

（3）点D为该抛物线的顶点，设点P(t, 0)，且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．