专题限时集训(七)
[第7讲 解三角形]
(时间：45分钟)
1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＋c－b＝3ac，则角B的值为( )
A.C.
ππ B. 63
π5ππ2π或 D.或 6633
2
2
2
2．在△ABC，已知A＝45°，AB＝2，BC＝2，则C＝( ) A．30° B．60°
C．120° D．30°或150°
3．△ABC的外接圆半径R和△ABC的面积的大小都等于1，则sinAsinBsinC的值为( ) 1331A. B. C. D. 4242
4．如图7－1，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40 m，则电视塔的高度为( )
图7－1
A．102 m B．20 m C．203 m D．40 m
5．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝3，c＝8，B＝60°，则
- 1 -
sinA的值是( )
A.
33 B. 16143333
D. 1614
C.
6．若满足条件C＝60°，AB＝3，BC＝a的△ABC有两个，那么a的取值范围是( ) A．(1，2) B．(2，3) C．(3，2) D．(1，2)
7．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c＝2a，则cosB＝( )
13A. B. 44C.
22 D. 43
8．在△ABC中，AB＝3，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于( ) A.
33 B. 24333或3 D.或 224
C.
tanA－tanBb＋c9．三角形ABC中，三内角A，B，C对边分别为a，b，c，且满足＝，则
tanA＋tanBcsinB＋sinC的范围为( )
A.?0，C.?
?
?3?
? B．(0，1] 2?
?3??3?
，1? D.?，1? ?2??2?
10．在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则cosC＝________．
11．已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A船到灯塔C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西40°处，A，B两船间的距离为3 km，则B船到灯塔C的距离为________km.
12．在△ABC中，A＝60°，BC＝10，D是AB边上的一点，CD＝2，△BCD的面积为1，则AC的长为________．
13．锐角三角形ABC中，∠B＝2∠A，则的取值范围为________．
14．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC＝(2a－c)cosB.
- 2 -
ba(1)求角B的大小；
(2)若y＝cosA＋cosC，求y的最小值．
15．已知复数z1＝bcosC＋(a＋c)i，z2＝(2a－c)cosB＋4i，且z1＝z2，其中A，B，C为△ABC的内角，a，b，c为角A，B，C所对的边．
(1)求角B的大小；
(2)若b＝22，求△ABC的面积．
- 3 -
2
2
(江西专用)高考数学二轮复习 专题限时集训(七)第7讲 解三角形配套作业 文(解析版)
