文档编号：YLWK571216
2017年福建高职招考数学考前冲刺试题(附答案)
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的. 1.若将负数
1?i 表示为a?bi(a,b?R,i是虚数单位）的形式，则a?b 等于 1?iA 0 B 1 C -1 D 2 2.已知集合 M?xxA ? B xx?1?,N?x2x?1，则M?N等于
?0? C ?xx1? D ?x0x1?
3. 设Sn是等于差数列 ?an?的前n项和，若a55S?,则9 a39S5 A 1 B -1 C 2 D 4.如图，程库框图所进行的求和运算是 A 1?B 1?C D
1 2111?????? 2310111?????? 35191111 ???????246201111?2?3?????10 22225.右图是某学校举行的运动会上，七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为
A 84,4.84 B 84,1.6 C 85, 1.6 D 85 ,4 6.函数 f?x??In3x2?的零点一定位于区间 2xA ?1,2? B?2,3? C?3,4? D?4,5?
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7.函数 y?f?x?的图像如右图所示，则函数 y?log1f?x?的图像
2大致是
8.已知函数 f?x??cosxsinx?x?R?，给出下列四个命题：
① 若f?x1???f?x3?，则x1??x2; ②f?x?的最小正周期是2? ③f?x?在区间 ??其中真命题是
A ①②④ B ①③ C ②③ D ③④
9若m、n是两条不同的直线， ?、?、?是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是
A 若m??,???,则m?? B若?3?????,?上是增函数； ④f?x?的图像关于直线 x?
4?44???m,???n,mn,则??
C 若 ???,???,则?? D 若 m??,m?,则??? 10.在△ABC中，已知 a、b、c成等比数列，且 a?c?3,cosB?A
3, ,则 AB?BC? 433 B ? C 3 D -3 2211.已知圆 x2?y2?2x?4y?1?0关于直线 2ax?by?2?0?a,b?R?对称，则 ab的取值范围是
A ???,?? B ?0,? C ??,0? D ??,???
4444??1????1???1????1???12.若函数 f?x?为奇函数，且在 ?0,???内是增函数，又 f?2??0，则
f?x??f??x?xA ??2,0?0的解集为
?0,2? B ???,?2??0,2?
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C ???,?2?
?2,??? D ??2,0??2,???
二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13.抛物线 y?4x2的焦点坐标是 .
14.已知正方体外接球的体积是
32?，则正方体的长等于 . 31??15.已知a???sinx?cosx?dx ，则二项式?ax? 展开式中含 x2项的系?0x??x6数是 .
?4x?3y?12?16.设p:?3?x?0?x?3y?12?
0?x、y?R?,q:x2?y2r2?x、y?R,r0?若
?q是?p的充分不必要条件，则r的取值范围是 . 三、 解答题：本大题共6小题，共74分.
17.（本小题满分12分）
已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足
?2a?c?cosB?bcosC
（I） （II）
18（本小题满分12分）
求角B大小；
设m??sinA,1?,n???1,1?，求m?n的最小值.
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已知数列 ?an?的各项均为证书， Sn为其前 n项和，对于任意的 n?N?满足关系式
2Sn?3an?3
（III） （IV）
求数列?an? 的通项公式； 设数列?bn?的通项公式是 bn?1，前 n项和为 Tn，求
log3an?log3an?1证：对于任意的正数n,总有Tn
19.（本小题满分12分）
1
某出版社准备举行一次高中数学新教材研讨会，以征求对新教材的使用意见.邀请50名使用不同版本教材的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
版本 人数 人教A版 20 人教B版 15 苏教版 10 北师大版 5 (I) 从这50名见识中随即选出2名见识发言，求两人所用教材版本相同概率； (II) 若从使用人教版奇偶才的教师中选出2名发言，设使用任教A版的教师
人数为 ?，求随机变量?的分布列的数学期望.
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(20) （本小题满分12分）
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下，E是则棱PC上的动点. （I） （II） （III）
求四棱锥P-ABCD的体积;
不论点E在何位置，是否都又 BD?AE?证明你的结论； 若E点为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小.
2017年福建高职招考数学考前冲刺试题(附答案)
