2024-2024年第一学期九年级数学第一章《一元二次方程》单元测试(含答案)

2024-2024年第一学期九年级数学第一章《一元二次方程》单元测试（含答案）

2024-2024学年第一学期九年级数学第一章《一元二次方程》单元测试

考试总分： 130 分 考试时间： 120 分钟

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.关于的方程A.

B.

是一元二次方程，则满足的条件是（ ）

C.

D.

的值是（ ）

2.已知方程A. C.

B.

有一个根是，则代数式

D.以上答案都不是

的常数项为，则的值等于（ ）

C.

或

D.

3.若关于的一元二次方程A.A.C.

B.

4.下列方程是一元二次方程的是（ ）

B.D.

，下列说法： 有两个不等的实数根；

有两个不等的实数根

，则方程

也一

5.对于一元二次方程①若②若方程

定有两个不等的实数根； ③若是方程④若是方程正确地只有（ ） A.①②

B.②③

，方程

的一个根，则一定有的一个根，则一定有

成立；

成立．其中

C.③④ D.①④

6.下列说法正确的是（ ） A.方程B.方程

是关于的一元二次方程

的常数项是

C.当一次项系数为时，一元二次方程总有非零解 D.若一元二次方程的常数项为，则必是它的一个根

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7.解方程A.直接开平方法 C.公式法 8.若为方程A.

B.

的最适当方法应是（ ）

B.配方法 D.因式分解法

的解，则

的值为（ ） C.

，则方程可变形为（ ）

B.

是关于的一元二次方程

D.

的一个根，则的值为

D.

9.用配方法解方程A.C. 10.已知（ ） A.

B.或

C.或 D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.已知一元二次方程 12.把方程 13.方程 14.①方程②方程

15.用公式法解方程

________． 16.已知，是方程

的两个实数根，则

的值为________． ，根据这个规则，方程

，则整理后配方成

________．

的形式是________．

有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

的根是________；

的根是________．

，其中

________，

________，

17.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为

的解为________．

18.关于的一元二次方程

的根的情况是________．

19.设，是方程的两根，则________，________．

20.一元二次方程的两个实数根为

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、，则代数式

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________．（用含的代数式表示）

三、解答题（共 8 小题 ，共 70 分 ） 21. 解方程

22.已知关于的方程

若方程有两个有理数根，求整数的值 若满足不等式

23．已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a＝0的两个实数根． （1）求a的取值范围；

（2）求使代数式（x1+1）（x2+1）值为负整数的实数a的整数值； （3）如果实数a，b满足b＝

24.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是当销售单价是商场要获得

25.在国家政策的调控下，某市的商品房成交均价由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元．

求6、7两月平均每月降价的百分率；

如果房价继续回落，按此降价的百分率，请你预测到9月份该市的商品房成交均价是否会跌破每平方米6500元？请说明理由．

26.如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为12米的墙，另外三边用长为25米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为80平方米？

元时，销售量是

元，根据市场调查发现：在一段时间内，

件玩具．若

件，而销售单价每涨元，就会少售出+

+50，试求代数式x13+10x22+5x2﹣b的值．

，试讨论方程根的情况．

元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？

27.如图所示，中，，，．

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点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿

能否将

边向点以

分成面积相

的速度移动．如果、分别从，同时出发，线段

等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．

若点沿射线

方向从点出发以

的速度移动，点沿射线

的面积为

方向从点出发以？

的速度移动，、同时出发，问几秒后，

28．某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件40元，日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元．

（1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式； （2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？

参考答案

1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.D 7.A 8.D 9.D 10.D 11. 12.13.14.15.

16. 17.或18.无实数根 19.

或且

或

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20.

21.解：将方程左边因式分解， 得； ∴或； ∴

，

． ，

，

∴∴

或，

， ；

将方程整理，得： ； 将方程左边因式分解，得：

；

∴或； ∴

整理得出：

， 或，

；

∵∴∴

； ，

，

；

．

，

．

，

∴，

，

；

∵∴

，，；

．

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