巧用“说理”自评数学作业法
作者：简韵珊
来源：《基础教育参考》 2016年第8期
简韵珊
作者简介：简韵珊，广东省广州市海珠区南边路小学教师（广东广州，510285）
近年来，在数学教学的实践中，笔者逐步认识到，要想在日常教学过程中提高教学效率，不仅需要教师自我构建高效的教学模式，更需要教师想方设法帮助学生提高自身的学习效率，以达事半功倍的效果。因此，作为教师，常常希望学生能通过语言文字表述“他们解决难题的想法”，也希望能在字里行间找到他们犯错或者做得好的原因。
从学生的日常作业人手，让他们为重难点题目撰写“评论”，再由教师及时“回复”写得不错的“评论”，定期评选“评论家”，在班内公告栏展示其优秀“评论”，并尽一切努力为他们“点赞”，则是笔者自认为较有成效的“说理”自评数学作业法。
一、自评数学作业法的理论依据
《义务教育数学课程标准》指出，数学教学活动要引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。因此，数学教学的关键是要让学生的脑筋动起来，重在激活学生解决问题的思维。同时，教师不仅要关注学生数学学习的结果，更要关注其结果形成的思考过程。
学生为重难点题目撰写的“评论”，实际上属于数学教学活动的“说理”环节。“说理”是数学学习中的基本活动，既利于对所学数学知识的理解掌握，又利于培养学生的思维能力和语言表达能力。事实上，以学生撰写“评论”、教师“回复”、同学“点赞”的方式，运用的就是社交网络沟通的形式，给学生提供一个自由“说理”的平台，从而提高学生参与数学思维和表达活动的积极性。
二、自评数学作业法的操作步骤
新人教版数学教材，加大了对学生解决问题能力的培养力度，课后习题的层次性更明显，与实际生活的联系更加密切，但同时又增加了教师“教”与学生“学”的难度，其解决问题策略的多样化，无疑对教师和学生都提高了要求。
为更好地实现教学目标，现笔者以《义务教育教科书·数学》的教学内容为例，来说明学生以“评论”方式进行作业自评的数学教学活动。其中重在引导学生进行数学问题设计和数学思考，加深对数学问题的理解与掌握，提高其思维能力和表达能力。
1．整体自我“评论”
对于四年级下学期的综合练习，笔者要求学生在试卷首页空白的地方，写上自己对本次考试的看法（亦即“评论”）。写作前，由教师为他们列举简单的评论方向：你觉得这次考得不够好的有哪些方面；造成失误的原因是什么；你认为要如何改进自身的不足，并取得一定的进步等。下面是一个学生写的“评论”。
“我在计算题丢分了，是因为我的粗心大意。下次我做完题后一定要认真检查，我希望可以得到100分。”
这是大部分学生都会用上的字眼，如“粗心”“没检查”“没看清楚题”“计算错了”。针对这些问题，为帮助学生养成细心审题、仔细检查的学习习惯，笔者选取了部分学生进行鼓励性“回复”：你能发现自己的缺点，真棒！希望你能尽快跟“粗心”说再见，跟“细心”做好朋友。
接下来，笔者还对学生进行跟踪调查。观察发现，部分“粗心”的学生慢慢开始细心审题了，完成练习后也不像以往那样“自信”了，而是反复检查，查缺补漏。在对比了几次综合练习的情况后，笔者选取个别能明显改正自身不足的学生的“评论”进行展示，让熟悉他们的同学给他们“点赞”，盖上一个“你真棒”的印章。这样就充分调动起了班内学生写“评论”的积极性，甚至为学生审视自身不足提供了一个良好的平台。
2．日常自我“评论”
学生熟悉了“评论”的操作流程后，笔者就开始实行变革了——将“评论”的平台转移到数学作业上。如三年级上册“测量”一章中，新增了“用列表法解决问题”的内容，而用列表解决问题的关键，在于不重复不遗漏地列出各种方案。为了突破这一难点，笔者除了指导学生阅读、理解、分析题外，还要求他们就典型题目撰写“评论”。
例题：用下面两辆车（载质量2吨和载质量3吨）运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完8吨煤？
学生列表解答：“如果只用2吨的车，正好运4次……2吨车运4次、3吨车运0次，2吨车运1次、3吨车运2次，这两种情况都恰好能够运完。”这就加深了学生用列表法解决问题的意识，增强了学生解决数学问题的策略性。
但有一个没有以顺序来列方案的学生，在做题时遗漏了2吨车运4次、3吨车运0次这一方案。于是该生在订正后写上了“评论”：“因为我没有按一定的顺序来列表，所以漏了一种方案。以后我一定要按顺序列表，再也不漏掉有用的方案了。
可见，学生通过订正错题，自主发现了用列表解决问题的关键点，提高了发现问题的能力，能准确分析自己犯错的原因，并找到了解决此类问题的小窍门。
除了比较复杂的问题需要运用“说理”活动来调动学生的数学思维外，数与代数范畴的四则运算也能将“评论”推广到数学作业中。四则运算中有几个运算方法，学生耳熟能详，甚至能“倒背如流”，但计算顺序仍然出错。为了引导学生在进行三步计算时对运算顺序进行强化思考，笔者要求学生撰写运算顺序判断方法的“评论”。
如计算96÷[(12+4)x2]，关键在于两个括号运算的先后顺序。有学生的“评论”写道：先算加法，再算乘法，最后算除法。因为既有小括号又有中括号的情况，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。又如计算38+56÷7x4，学生写道：先算除法，再算乘法，最后算加法。因为在没有小括号的情况下，要先乘除后加减。
除此之外，笔者还给他们增加了“说思路”的自评环节，这实际上是引导学生对计算过程进行思考。新课标提出，课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果形成的过程和蕴含的数学思想方法（而形成过程是十分容易被教师和学生所忽略的）。为此，教师让“评论”出现在数学作业中，便让学生道出了自己的思考过程。
3．教师回复，同学点赞
渐渐地，学生的“评论”越来越到位了，越来越有数学味了。这时笔者就选取那些能说清道理的“评论”，直接“回复”在其下面，以激励学生撰写更加精彩的“评论”。
全班每月还在公告栏内展示优秀“评论”，请同学以“点赞”的形式，为自己觉得最好的“评论”盖上印章，然后选出有最多“赞”的一则“评论”予以奖励。
三、成效与思考
将“说理”教学环节应用在数学作业中，学生得到了以下收获。
一是学生课后“吸收”效果显著提高，其完成一次作业就相当于回顾了一轮数学课堂教学。
二是注重思维过程的培养，在日常作业中切实提高了学生的数学思维能力和数学素养。
三是让学生能更准确地自我评价分析错误原因以及改进的方向。
四是学生撰写的“评论”篇幅不长，但与“回复”“点赞”的环节结合起来，充分调动了学生学习数学的积极性。
五是有利于教师突破教学难点，调动学生的数学思维，培养学生积极思考的好习惯。
（编辑 刘泽刚）
巧用“说理”自评数学作业法
