三角形三条边的关系
一、创设情境，提炼问题
师：同学们去过海边吗大家请看，到海边有两条路线，请女同学走第一条路线，男同学走第二条路线，老师这样安排公平吗（不公平）为什么(指名说)（因为第一条路近）生活中人们都喜欢走近路，为什么第一条路要比第二条路近呢这是一个很有研究价值的数学问题，看你能发现什么图形（学生发现三角形）
师：把什么看成三角形的三条边（到达海边的两条路）同意吗，非常好老师发现同学们都有一双善于发现的眼睛。
师：生活中的好多问题都与我们的数学有关系。走哪条路近，我们可以从三角形的三条边的关系来解释。这节课，我们就来研究三角形三条边的关系。(板书课题：三角形三条边的关系) 二、猜想验证：
师：老师这儿有个疑惑，你愿意帮助老师吗谢谢大家。是不是任意三条线段都能围成三角形（生回答，能或不能）任意什么意思
师：到底能不能，想不想动手试一试拿出小棒选择其中任意三根自己围一下。 (学生活动，教师巡视了解情况，有的围成，有的围不成)
师：谁来说一下你围的结果有不同意见吗看来同学们有时能围成，有时围不成，也就是说不是任意三根小棒都能围成三角形的，这里面肯定有学问，大家想继续研究吗想研究什么老师非常欣赏同学们的探索精神，谁愿意把没围成的作品提供给大家研究(一学生将作品呈上) 师：有谁觉得能围成，来帮帮他(教师来帮忙围一围，唉，还是围不成) 师：怎么会围不成呢是什么原因同桌小声商量一下。 （因为其中的两根小棒太短了，再长一些就围得成了。）
师：同学们认为两根小棒的长度和小于第三根所以围不成，那么，两根小棒的长度和在什么情况下才可以围成呢或者说两边之和与第三边存在什么关系时就可以围成三角形请同学们大胆猜想一下。（点击） 进行猜想：
生1：我认为当两根小棒的长度和等于第三根时才可以围成。(板书) 生2：我认为当两根小棒的长度和大于第三根时才可以围成。(板书)
生3：我认为要随便的两根小棒的长度和都大于第三根时才可以围成。(板书：随便) 师：这些都只是同学们的猜想，这些猜想是否正确呢当我们在学习中遇到这种情况时，可以怎么办（可以做实验来验证一下。）
师：对：“实践出真知”。下面请你拿出小棒和记录单，以小组为单位。亲自动手实验一下，
别忙，先听清要求。
请你从准备好的4厘米，6厘米，8厘米，12厘米的4根小棒中任选三根拼三角形，注意一定是首尾相连。并完成实验记录单（点击）
数 学 实 验 记 录 单
边的长度（cm） 实验 与第三边的大小与第二边的大小关系 与第一边的大小关系 围 的 结 果 第一、二边之和第一、三边之和第二、三边之和次数 第一条 第二条 第三条 能围成 不能围成 关系 第1次 第2次 第3次 第4次 师：实验结束了，我们来开个实验结果发布会吧!谁愿意第一个发布实验结果。（投影仪展示，教师板书）
师：大家的实验结果与他们一样吗
师：也就是说并不是任意三条线段都能围成三角形，是这样吗谁能说一下三角形三条边的关系
师：还有没有要补充的（引导出：三角形两边之和大于第三边，并引导总结出是任意两边之和大于第三边）（图示）同学们请看这一组也有两边之和大于第三边呀，但是这种情况没有围成三角形，还有这一组也有两边之和大于第三边也没有围成三角形，跟上面比较一下，能围成三角形三条边必须满足什么条件呢（彩笔描3个大于）。数学语言一定要讲求严谨科学，谁能把这个结论再补充完善一下（彩笔写任意两字）（指名说两三名，男同学说一遍，女同学说一遍，同桌互说）
师：我们刚才只是用四根小棒推出了三角形三条边的关系，到底是不是所有的三角形的三条边的关系都是这样的呢我们还需要进一步去验证。 请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算
师：符合这个规律的吗看来只要是三角形，它的三条边的关系都要满足（指课件：三角形任意两边之和大于第三边）
师：这说明哪个猜想是对的谁是这样猜想的你们真是有数学灵感的孩子。我们一起来读一下好吗
师：这就是三角形三条边关系的奥秘。老师很高兴大家能通过自己的努力动手实践，动脑思考，揭开了这个奥秘。
师：请你打开课本82页，看一下第一个红点，这就是我们这节课学习的主要内容。请划下你
认为最重要的一句话。把你认为最重要的这句话读给大家听一听！（指名读）同意吗齐读一遍。
三、巩固练习：
你认为自己掌握了三角形三条边之间的关系吗那老师可就要考考你了，请看 练习：
1. 每组中的小棒能围成三角形吗
3cm,3cm，5cm； 3cm,3cm，3cm；2cm,2cm，6cm；你说一下。（学生说）为什么能围成三角形，你能说一下原因吗我发现有的同学举手特别快，你有什么好的方法吗（总结出判断3条线段能否围成三角形，关键是看哪两边之和是不是大于第3边。）因此，（较短）你能完整的说一下吗对这是一个非常简便有效的方法。你真是一个善于思考的好孩子。
2.我会判（课件）同意能围成三角形的请举手，不能围成三角形的请举拳头。 四、联系实际，解决问题
其实学数学不仅仅是为了获得知识，而是让它更好的来解决实际生活中的问题。你能用三角形三条边的关系解释一下为什么选第一条路近吗（因为AB和BC这两边之和比第三边AC大）
3.（出示图片）同学们认识这是谁吗谁能对他做一个简单的介绍你了解的可真多。有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢 (背景资料：姚明身高米，体重 kg,腿长约米)
4.星期天，小猴想帮妈妈做一个三角形的支架，他的手中有两根长度分别是8cm、12cm的木条，他还需要一根几厘米长的木条就能完成他的心愿（引导学生发现三角形第三边的取值范围是大于另两边的差,小于另两边的和。让学生自己探究“三角形两边之差与第三边的关系）
生活中只要留心观察，就会在平常的现象中发现数学奥秘，关键是要学会用数学的眼光去看生活，对吗
五、小结：这节课过得愉快吗你有哪些收获 六、 作业：
用15根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根火柴棒组成
梁清敏烟台优质课教案三角形三条边的关系
