沪教版 四年级 下册 数学 知识点
一、 复习与提高 1.1 四则运算
1、带小括号的四则运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2、四舍五入法
a) 四舍五入法到万位 b) 四舍五入法到亿位 3、大数的读和写 4、递等式计算
1、42×169－78＋32 3、42×（169－78＋32） 5、简便计算
1、575＋635＋125＋265 2、27×55－27×45 4、101×72－72 5、68×14＋14×32 1.2 整数的运算性质
1、减法运算性质：a?b?c?a??b?c?
2、除法运算性质：a?b?c?a??b?c??b?0,c?0?
3、98×25 5、125×64
7、（32＋32＋32＋32）×25 2、42×169－（78＋32） 4、42×[169－（78＋32）]
?×??×?3、商不变性质：a?b??ac?÷?bc?(b≠0，c≠0)
?÷??÷?1.3 看谁算得巧
商不变性质 1100÷25
除法运算性质 1100÷25
＝ （1100×4）÷（25×4） ＝ 4400÷100 ＝ 44
＝ 1100÷（5×5） ＝ 1100÷5÷5 ＝ 220÷5 ＝ 44 1 / 6
1.4 解决问题（1） 1、树状算图 2、线段图 二、 小数的认识与加减法 2.1 生活中的小数 1、像12.16，0.5，…这样的数叫做小数，小数中的“.”叫做小数点。 2、12.16元表示12元1角6分，12.16元读作十二点一六元。 3、我们在日常生活中进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2.2 小数的意义 111、 我们通过分数来认识小数！可以写成0.1，0.1读作零点一；可以写成0.01，101000.01读作零点零一；1可以写成0.001，0.001读作零点零零一。 10002、0.1，0.01，0.001，……都是小数的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是10。小数和整数一样，都是“逢十进一”的。 3、0.23是由2个0.1和3个0.01组成的。0.23＝2×0.1＋3×0.01。 4、整数部分是零的小数叫做纯小数，如0.23，0.63等；整数部分不是零的小数叫做带小数，如1.08，61.52，888.888等。 5、小数部分有几位，就叫几位小数，如0.7是一位小数，1.08是两位小数。 6、小数的数位顺序表： 整数部分 个 位 · 小数点 十 分 位 十 分 之 一 百 分 位 百 分 之 一 小数部分 千 分 位 千 分 之 一 万 分 位 万 分 之 一 数 万 千 百 十 … 位 位 位 位 位 … 计 数 一 … 万 千 百 十 单 （个） 位 … （0.1） （0.01） （0.001） （0.0001） 7、把1m平均分成10份，每1份长1dm，也就是0.1m。把0.1m平均分成10份，每1份长1cm，也就是0.01m。 8、小数的读写 2 / 6 a) 整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每
个数字。0.132读作零点一三二。
b) 先写整数部分，点上小数点后再写小数部分，小数部分依次写出每个数字。
五百零二点零写作502.0。
9、算盘定位点标出了个位，个位的右边依次是十分位，百分位……只要在算盘上标出定位点，就可以表示小数，就可以在算盘上进行小数的加、减、乘、除运算了。 2.3 小数的大小比较
1、比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；…… 2.4 小数的性质
1、小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2.5 小数点移动
1、10个0.001是0.01，10个0.01是0.1，10个0.1是1。
2、一个小数乘10，100，1000，…，只要把小数点向右移动一位、两位、三位，……。一个小数除以10，100，1000，…，只要把小数点向左移动一位、两位、三位，……。当位数不够时，用“0”补足。
3、小数点向右移动1位，就是这个小数乘10。
4、把一个数写成用“万”作单位的数，只要在万位右边点上小数点，再在数的后面填上“万”字。 2.6 小数加减法
1、计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。在计算中，得数的小数部分末尾有“0”的，可把“0”去掉。 2.7 小数加减法的应用
1、整数加法的运算法则在小数运算中同样适用。
a) 带符号搬家； b) 加法交换律； c) 加法结合律。
2、整数减法的运算法则在小数运算中同样使用。
a) 带符号搬家；
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b) 减法运算性质； 三、 统计 3.1 折线统计图的认识 1、可以使用折线统计图来表示气温等数量的变化情况，通过图中折线的升降来反映数量增减的变化情况。 2、在折线统计图里，可以通过折线的升降来看变化的情况，折线越陡，变化越大。 3、在折线统计图中，如果实测的各个数据相差不大，且都远离0刻度，那么为了清晰地看出变化情况，常使用省去空白部分。 4、条形统计图的优点：直观地反应数量的多少。 折线统计图的优点：既可以反应数量的多少，又能反映数量的增减变化。 3.2 折线统计图的画法 例：某日的气温变化情况： 1、在横轴上等间隔地标上时刻，并在（ ）中标注单位； 2、在纵轴上标注气温的刻度，使得最大刻度能表示这天的最高气温，并在（ ）中标注单位； 3、根据统计表，在统计图相应的位置点上点，并按顺序用线段将点连接； 4、在 中写出标题。 四、 几何小实践 4.1 垂直 1、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 2、垂直可用符号“⊥”表示，如直线a和直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b；或记作b⊥a，读作b垂直于a。直线a和直线b的交点O就是垂足。 3、从直线l外一点P引直线l的垂线，垂足为Q，线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离。 4.2 平行 1、边a和边b都垂直于边c，像a、b这样垂直于同一条边的两条边，我们说它们是互相平行的。平行可用符号∥表示。a与b互相平行，可记作：a∥b，读作：a平行于b，或记作：b∥a，读作：b平行于a。 2、在两条平行线a、b之间，垂直于这两条平行线的线段最短，我们把这条线段的4 / 6 长叫做两条平行线之间的距离。平行线之间的距离都是相等的。 五、 问题解决 5.1 解决问题（2）
1、增加2倍就是增加到3倍，就是原数的3倍。 2、增加2倍就是增加了2倍，就是原数的3倍。 3、树状算图。 4、线段图。
5、“鸡兔同笼”问题。 5.2 小数与近似数
1、“四舍五入”到百分位，就是保留两位小数，应该看小数部分第三位（千分位）上的数。
2、用“四舍五入”法求近似数要看被省略的尾数最高位上的数字是否小于5，小于5（＜5）的舍去尾数，大于或者等于5（≥5）的就向前一位进1。“四舍五入”法求近似数对整数和小数都适用。
3、“去尾法”和“进一法”求近似数都可以在小数中使用。 4、保留一位小数，也可以用“精确到十分位”来表示。 5、在表示近似数时，小数部分末尾的“0”不能去掉。 5.3 垂直与平行
5.4 数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线 多功能三角尺可以画直线、线段，量角度。
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5.5 数学广场——五舍六入
1、在数学计算中，我们常用“四舍五入”法来求近似数，有时还会用到“去尾法”和“进一法”，在日常生活中有时还用“五舍六入”的方法来求近似数。 2、“五舍六入”法：尾数小于或等于5的舍去，尾数大于或等于6的就向前一位进1。
5.6 数学广场——计算比赛场次 1、连线法 2、列表法
3、B组参赛队有6支球队，每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛的场次是：6×5÷2＝15（场）。
5.7 数学广场——位置的表示方法
1、在坐标图中标记（4，5），（12，13），（0，7）等。
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