15.
(x?3)52·?2(x?3)3?9x?3?C5
16.
33??48
17.
???xy2f22??2yf2??2y2f21
18.
x?1y?1z?1??432
19.
y?ex(c1cos2x?c2sin2x)?x?2310ln2?20.
112
四、证明题
21.证：令f(x)?xsinx?1cosx?2
?x?xcosx?2sinx 则f(x)?sin??x?cosx?xsinx?2cosx f(x)?cosx ??xsin 因为 0?x??
?? 所以 f(x)?0
??? 因为 f(x)? 所以 f(x)?f(0)?0
所以 f(x)?
因为 f(x)?f(0)?0 所以得出
22.证（1） x??t
?0af(?t)d(?t)????f(t)dta0
（2）
???f(t)dt0a0a
???f(x)dx0?a0?a?af(x)dx??f(x)dx??f(x)dxa
= 0 五、综合题
???f(x)dx??f(x)dx00aa
11e1S??(ex?ex)dx?ex??x2?0020 23.（1）
121e???2 （2）6
24.（1）f(x)?x?4x （2） x 8353（??，0） 凹 0 拐点 （0,1） f?(x) ? ?1 （1，??） 拐点 ? 凹 f(x)凸 拐点：（0,0）（1,3） 凹 ：（-?，0）,（1，+?） 凸 ：（0,1）
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2017江苏专转本高等数学真题与答案解析
