∴圆锥的侧面积＝?10π?2＝10π（cm）． 故答案为：10π．
14．【分析】连结OA，如图，利用三角形面积公式得到S△OAB＝S△ABC＝4，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|＝4，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值． 【解答】解：连结OA，如图， ∵AB⊥x轴， ∴OC∥AB， ∴S△OAB＝S△ABC＝4， 而S△OAB＝|k|， ∴|k|＝4， ∵k＜0， ∴k＝﹣8． 故答案为：﹣8．
2
15．【分析】根据平行线的性质可得出∠3＝∠4+∠5，结合对顶角相等可得出∠3＝∠1+∠2，代入∠1＝30°、∠3＝45°，即可求出∠2的度数． 【解答】解：给各角标上序号，如图所示． ∵∠3＝∠4+∠5，∠1＝∠4，∠2＝∠5， ∴∠3＝∠1+∠2．
又∵∠1＝30°，∠3＝45°， ∴∠2＝15°． 故答案为：15°．
16．【分析】由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【
解
答
】
解
：
如
图
，
∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个情况，
∴使图中黑色部诶的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：故答案为：
．
．
17．【分析】依据题意可得，A，C之间的水平距离为6，点Q与点P的水平距离为7，A，B之间的水平距离为2，双曲线解析式为y＝
，依据点P'、点B离x轴的距离相同，
都为6，即点P的纵坐标m＝6，点Q“、点Q'离x轴的距离相同，都为4，即点Q的纵坐标n＝4，即可得到mn的值．
【解答】解：由图可得，A，C之间的水平距离为6， 2024÷6＝336…2，
由抛物线y＝﹣x+4x+2可得，顶点B（2，6），即A，B之间的水平距离为2， ∴点P'、点B离x轴的距离相同，都为6，即点P的纵坐标m＝6， 由抛物线解析式可得AO＝2，即点C的纵坐标为2， ∴C（6，2）， ∴k＝2×6＝12， ∴双曲线解析式为y＝
，
2
2025﹣2024＝7，故点Q与点P的水平距离为7，
∵点P'、Q“之间的水平距离＝（2+7）﹣（2+6）＝1， ∴点Q“的横坐标＝2+1＝3， ∴在y＝
中，令x＝3，则y＝4，
∴点Q“、点Q'离x轴的距离相同，都为4，即点Q的纵坐标n＝4， ∴mn＝6×4＝24， 故答案为：24．
18．【分析】以AC为斜边作等腰直角三角形ACQ，则∠AQC＝90°，依据∠ADC＝135°，可得点D的运动轨迹为以Q为圆心，AQ为半径的
，依据△ACQ中，AQ＝4，
【解答】解：如图所示，以AC为斜边作等腰直角三角形ACQ，则∠AQC＝90°，连接AC，BC，BQ．
∵⊙O的直径为AB，C为∴∠APC＝45°， 又∵CD⊥CP， ∴∠DCP＝90°，
∴∠PDC＝45°，∠ADC＝135°，
∴点D的运动轨迹为以Q为圆心，AQ为半径的又∵AB＝8，C为
的中点，
，
的中点，
∴△ACB是等腰直角三角形， ∴AC＝4
，
∴△ACQ中，AQ＝4，
∴BQ＝＝4，
∵BD≥BQ﹣DQ， ∴BD的最小值为4故答案为：4
﹣4．
﹣4．
三、解答题（本大题有10小题，共96分．） 19．【分析】（1）根据实数的混合计算解答即可； （2）根据整式的混合计算解答即可． 【解答】解：（1）原式＝（2）原式＝1﹣a+a﹣2a ＝1﹣2a
20．【分析】（1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数； （2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数； （3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；
（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数；
【解答】解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%， ∴此次调查的总人数为：76÷38%＝200人， 故答案为：200；
（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%， ∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%＝30人， ∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30＝70人， 如图所示：
2
2
＝﹣1．
（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人， ∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：
×100%＝12%，
∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%＝35%， ∴小说类所在圆心角为：360°×35%＝126°；
（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，
∴该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2000×12%＝240人．
21．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为正数确定出m的范围即可．
【解答】解：去分母得：1+m＝x﹣2， 解得：x＝m+3，
由分式方程的解为正数，得到m+3＞0，且m+3≠2， 解得：m＞﹣3且m≠﹣1．
22．【分析】（1）画树状图列出所有等可能结果，从中找到到第二个路口时第一次遇到红灯的结果数，根据概率公式计算可得．
（2）根据在第1个路口没有遇到红灯的概率为，到第2个路口还没有遇到红灯的概率为＝（）可得答案． 【解答】解：（1）画树状图如下：
2
【冲刺实验班】贵州盘县第二中学2024中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析
