及其应用 何意义 几何 意义 f'(x0)为曲线y?f(x)在点(x0,f(x0)处的切线斜率，切线方程是y?f(x0)?f'(x0)(x?x0)。 nn?1?；(x)??nx(n?N)； C??0（C为常数）(sinx)??cosx，(cosx)???sinx； (ex)??ex，(ax)??axlna（a?0，且a?1）； 11（a?0，且a?1）． (lnx)??，(logax)??logaexx[f(x)?g(x)]??f?(x)?g?(x)； ， [f(x)gg(x)]??f?(x)gg(x)?f(x)gg?(x)基本 公式 1?1?'??； ??x2?x?1(lnx)'?。 x运算 运算 法则 [Cf(x)]??Cf?(x)；?f(x)??f?(x)g(x)?g?(x)f(x)?1??g?(x)???(g(x)?0)， ． ?g(x)??g(x)?22g(x)g(x)????复合函数求导法则y??f(g(x))?'?f'(g(x))g'(x)。 单调性 研究 函数 性质 极值 最值 f'(x)?0的各个区间为单调递增区间；f'(x)?0的区间为单调递减区间。 f'(x0)?0且f'(x)在x0附近左负（正）右正（负）的x0为极小（大）值点。 ?a,b?上的连续函数一定存在最大值和最小值，最大值和区间端点值和区间内的极大值中的最大者，最小值和区间端点和区间内的极小值中的最小者。 完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案*3.计数原理与二项式定理 分类加法中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法．那么完成这件计数原理 事共有N?m1?m2?L?mn种不同的方法． 完成一件事情，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2基本原理 分步乘法种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有计数原理 N?m1?m2?????mn种不同的方法. 从n个不同元素中取出m(m?n)个元素，按照一定的次序排成一列，叫做从从n排列组合二项式定理 定义 排列 排列数 公式 定义 组合 个不同元素中取出m(m?n)个元素的一个排列，所有不同排列的个数，叫做从nm个不同元素中取出m(m?n)个元素的排列数，用符号An表示。 n!(n，m?Ν，m?n)，规定0!?1． (n?m)!从n个不同元素中，任意取出m(m?n)个元素并成一组叫做从n个不同元素中取出m(m?n)个元素的组合，所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出mAn?n(n?1)(n?2)L(n?m?1)?m(m?n)个元素的组合数，用符号Cmn表示。 组合数 公式 性质 定理 mAnn(n?1)L(n?m?1)mC?，Cn?m． m!Ammnmn?mmmm?1Cn?Cn(m,n?N,且m?n)；Cn?1?Cn?Cn(m,n?N,且m?n)． 0n1n?1rn?rrnnr(a?b)n?Cna?Cnab?L?Cnab?L?Cnb（Cn叫做二项式系数） 二项式定理 rn?rr通项公式 Tr?1?Cnab（其中0?k?n，k?N，n?N?） 系数和 公式 012rnn?1；Cn?Cn?Cn???Cn???Cn?2；Crr?Crr?1?Crr?2???Cnr?Cnr?1135024123nCn?Cn?Cn?L?Cn?Cn?Cn?L2n?1;Cn?2Cn?3Cn?L?nCn?n2n?1. *4.概率
概定义 如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将发生的第 11 页 共 12 页
率 频率mm作为事件A发生的概率的近似值，即P?A??。 nn①包含关系；②相等关系；③和事件；④积事件. 事件A和事件B在任何一次实验中不会同时发生 事件A和事件B，在任何一次实验中有且只有一个发生。 类比集合关系。 0?P(A)?1， P(?)?0， P(?)?1。 事件A,B互斥，则P(A?B)?P(A)?P(B)。 事件A与它的对立事件A的概率满足P(A)?P(A)?1. 基本事件发生等可能性和基本事件的个数有限性 基本关系 事件互斥事件 关系 对立事件 基本性质 性质 互斥事件 对立事件 特征 古典概型 计算公式 特征 几何计算公式 概型 P(A)?m， n基本事件的个数、m事件A所包含的基本事件个数。 n构成事件A的测度试验全部结果所构成的测度基本事件个数的无限性每个基本事件发生的等可能性。 P(A)?
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高中数学知识点（表格格式）讲解学习 - 图文
