复习课一（2.1—2.2）
例题选讲
例1 已知关于x的方程x-5x+m-1=0的一个根与关于x的方程x＋5x-m+1=0的一个根互为相反数，求m的值.
例2 解方程：（1）9（x-1）=4； （2）x-10x+9=0； （3）x-3x-1=0； （4）（x-3）+1=2（x-3）
例3 已知关于x的一元二次方程（a+c）x+2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分别为△ABC三边. （1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由. 课后练习
1. 下面关于x的方程中：①ax+bx+c=0；②3（x-9）-（x+1）2=1；③x+3=⑤x?1=x-1． 一元二次方程的个数是（ ） A． 1
B． 2
C． 3 D． 4
22
2
2
2
22
22
2
12
；④（a+1）x2-a=0；x2. 若关于x的一元二次方程3x+k=0有实数根，则（ ） A． k＞0 B． k＜0 C． k≥0 D． k≤0 3. 若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（ ） A． 2
B． 3
D． 2或-3
C． -2或3
2
4. 已知关于x的方程x+3k?1x+2k-1=0有实根，则k的取值范围是（ ）
A. k≤1 C. -
B. k≥-
1 311≤k≤1 D. k≥1或k≤- 332
2
5． 把一元二次方程（x-3）=4化为一般形式为：，二次项为，一次项系数为，常数项为． 6. 已知方程x+kx+3=0的一个根是-1，则k=，另一根为.
7． 已知m是方程3x-6x-2=0的一根，则m-2m=．
8． 若一个三角形的边长均满足方程x-6x+8=0，则此三角形的周长为． 9． 解下列一元二次方程： （1）x+3x+1=0；
（2）x-3x+2=0；
（3）（x＋1）（x-1）＝22x；
（4）（x-1）（x+2）=2（x+2）.
10． 已知m是方程x-2008x+1=0的一个根，求代数式2m-4015m-2+
11. 求证：关于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
12. 现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长．
2
2
2
22
2
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2008的值.
m2?1
13． 已知关于x的一元二次方程（a-3）x-4x-1=0.
（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根； （2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
14. 先阅读下面的例题. 例：解方程x-x-2=0；
2
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解：（1）当x≥0时，原方程化为x-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）； （2）当x＜0时，原方程化为x+x-2=0，解得：x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）. ∴原方程的解为x1=2，x2=-2. 请参照例题解方程x-x-1-1=0.
参考答案 复习课一（2.1—2.2）
【例题选讲】
例1 分析：本题主要考查方程根的概念.
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精选浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册复习课一2.1_2.2同步练习新版浙教版
