2024年八年级数学下册(沪科版)期末达标测试卷及答案
期末达标检测卷
一、选择题(每题4分，共40分)
1．下列式子中，是最简二次根式的是( ) A.9 B.7 C.56 D.
15
2．下列计算正确的是( )
A.3＋2＝5 B.3－2＝1 C．2＋3＝2 3 D.8－2＝2 3．关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足( ) A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 4．下列一元二次方程两实数根的和为－4的是( )
A．x2＋2x－4＝0 B．x2－4x＋4＝0 C．x2＋4x＋10＝0 D．x2＋4x－5＝0
5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是( )
A．如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形 B．如果a2＋c2＝b2，则△ABC不是直角三角形 C．如果(c－a)(c＋a)＝b2，则△ABC是直角三角形
D．如果∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC是直角三角形
6．已知?ABCD的对角线AC，BD的长分别为10，6，则AB长的范围是( ) A．AB＞2 B．AB＜8 C．2＜AB＜8 D．2≤AB≤8
7．(2015·眉山)老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间(单位：分)与对应人数(单位：人)的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是( )
单程所 花时间 人数 5 3 10 3 15 6 20 12 25 2 30 2 35 1 45 1 A.众数是12 B．平均数是18 C．极差是45 D．中位数是20
8．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为( )
A．28° B．52° C．62° D．72°
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9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为( )
A．(－3，1) B．(－1，3) C．(3，1) D．(－3，－1)
(第8题)
(第9题)
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(第10题)
10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高，BE为∠ABC的平分线，交AC于E，交AD于F，FG∥BD，交AC于G，过E作EH⊥CD于H，连接FH，下列结论：①四边形CHFG是平行四边形；②AE＝CG；③EF＝FD；④四边形AEHF是菱形，其中正确的是( )
A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题(每题5分，共20分)
11．计算：2(2－3)＋6＝________．
12．“植树节”时，九年级(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________．
13．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，BD＝7，则菱形ABCD的周长为________．
(第13题)
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14．如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn，有下列结论：①四边形A1B1C1D1是矩形；②四边形A1B1C1D1的周长是a＋b；③四边形A2B2C2D2
ab
是菱形；④四边形AnBnCnDn的面积为2n.其中正确的结论是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)
三、解答题(17，18题每题10分，19题12分，20～22题每题14分，其余每题8分，共90分)
15．计算：(1)2 12＋3 3)－(2 5＋3)2.
16．已知代数式7x(x＋5)＋10与代数式9x－9的值相等，求x的值．
1
13－
12
53－3 48； (2)(2 5＋3)(2 5－
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17．如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长度为13米，此人以每秒0.5米的速度收绳．问：
(1)未开始收绳的时候，船B距岸A的长度AB是多少米？ (2)收绳10秒后船向岸边移动了多少米？(结果保留根号)
(第17题)
18．已知斜边为10的直角三角形的两条直角边长a，b为方程x2－mx＋3m＋6＝0的两个根．
(1)求m的值；
(2)求直角三角形的面积和斜边上的高．
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