程．
??x?25cos?20．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为???为参数?．在以坐
y?2sin???2标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:??4?cos??2?sin??4?0．
（1）写出曲线C1，C2的普通方程； （2）过曲线C1的左焦点且倾斜角为
?的直线l交曲线C2于A，B两点，求AB． 46
??x?a?1?，其参数方程为?21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1过点P?a，??y?1???2t2， 2t2?t为参数,a?R?以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
?cos2??3cos????0．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）求已知曲线C1和曲线C2交于A，B两点，且PA?3PB，求实数a的值．
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??x?2cos?22．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为???为参数,???0，???，
y?3sin???以原点为极点，以x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系． （1）写出曲线C的极坐标方程；
（2）设直线l1:???0（?0为任意锐角）、l2:???0?△AOB面积的最小值．
?分别与曲线C交于A，B两点，试求2
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坐标系与参数方程答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】A
?x?3t?x?3cos? ??为参数?的参数方程分别化为普t为参数?与圆?【解析】把直线??y?1?4ty?b?3sin???通方程得：直线：4x?3y?3?0；圆：x2??y?b??9． ∵此直线与该圆相切，∴2．【答案】A
x2y2【解析】消去参数可得椭圆的标准方程??1，
2590?3b?34?3222?3，解得b??4或6．故选A．
所以椭圆的半焦距c?4，两个焦点坐标为??4, 0?，故选A． 3．【答案】C
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【解析】将直线的参数方程化成普通方程可得3x?y?1?0， 所以直线的斜率k??3，从而得到其倾斜角为4．【答案】D
?x?1?cos?2 ??为参数?得曲线C普通方程为?x?1??y2?1， 【解析】由??y?sin?2?，故选C． 3?x??cos? ，可得曲线C的极坐标方程为??2cos?，故选D． 又由?y??sin??5．【答案】B
0?为圆心，1为半径的圆 【解析】如图所示，在极坐标系中，圆??2cos?是以?1，故圆的两条切线方程分别为???2???R?，?cos??2，故选B．
6．【答案】A
????5??【解析】M点的极坐标为??2,??，即为?2,?，
6???6?∴M点关于直线??7．【答案】C
【解析】C1:x2??y?1??1，C2:x?y?1?0，圆心C1?0,1?到直线C2的距离d?0?1?11?122????的对称点坐标为?2,?，故选A． 2?6?2?0，
∴两曲线相交，有2个交点．故选C． 8．【答案】D
?x?2cos? 【解析】将参数方程?y?1?2sin???2?????2?参数????,??消去参数?可得x??y?1??4．
?22???
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极坐标和参数方程B
