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考前第6天练
动量和能量
1.(多选)某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t变化的图象如图1所示，下列说法正确的是( )
图1
A.0～8 s内，力F所做的功等于0，冲量大小等于4F0 B.0～8 s内，力F所做的功等于0，冲量大小等于0 C.物体在第4 s末离出发点最远，速率最大
D.物体在第8 s末速度和加速度都为0，且离出发点最远
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解析 由动量定理知在0～8 s内，I＝Ft＝Δp＝mv－0＝×4 s×F0＋×(－F0)×4 s＝0，故0～8 s内F的冲量
22等于0，8 s末物体的速度为0，所以0～8 s内F所做的功等于0，选项B正确，A错误；分析题图可知，物体在第4 s末速率最大，第8 s末离出发点最远且加速度为0，选项C错误，D正确。 答案 BD
2.(多选)如图2所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块(可视为质点)自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的( )
图2
A.动能损失了2mgH C.机械能损失了mgH B.动能损失了mgH 1
D.机械能损失了mgH
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解析 根据题述可知f＋mgsin θ＝ma，物块所受滑动摩擦力f＝ma－mgsin θ＝0.5mg，由动能定理知，动能损失了f·
＋mgH＝2mgH，选项A正确，B错误；由功能关系知，机械能损失了f·＝mgH，选项C正
sin 30°sin 30°
HH确，D错误。 答案 AC
3.(2018·湖北黄冈期末)如图3所示，物体A的质量大于B的质量，绳子的质量、绳与滑轮间的摩擦可不计，A、B ※ 推 荐 ※ 下 载 ※
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恰好处于平衡状态，如果将悬点P靠近Q少许使系统重新平衡，则( )
图3
A.物体A的重力势能增大 B.物体B的重力势能增大 C.绳的张力减小
D.P处绳与竖直方向的夹角减小
解析 B物体对绳子的拉力不变，等于物体B的重力；动滑轮和物体A整体受重力和两个拉力，拉力大小恒定，重力恒定，故两个拉力的夹角不变，如图所示；所以物体A上升，物体B下降，所以物体A的重力势能增大，物体B的重力势能减小。故选项A正确，B、C、D错误。
答案 A
4.(多选)如图4所示，救护直升机在应急救援中下面吊着一个箱子，箱里装有一物体，箱里物体刚好与箱顶接触。在直升机加速竖直上升的过程中，悬挂箱子的绳子突然断了，此后箱子运动过程中始终保持开始时的姿势，箱子所受的空气阻力与箱子运动速率的平方成正比，则在绳断后箱子运动过程中(假设箱子在空中运动的时间足够长)，下列说法正确的是( )
图4
A.箱子的加速度一直减小直到最后为零 B.箱子的重力势能一直减小
C.绳断的一瞬间，箱内物体对箱底的压力为零 D.箱内物体的机械能先减小后增大
解析 在直升机加速竖直上升的过程中绳子断了，箱子有向上的速度，由于受到向下的空气阻力和重力，因此箱子向上做减速运动，由于空气阻力与箱子运动速率的平方成正比，由kv＋mg＝ma可知，箱子向上做加速度越来越小
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的减速运动，到最高点加速度为g，同理分析，箱子下落过程，由mg－kv＝ma可知，随着速度增大，加速度减小，当最后匀速下降时，加速度为零，选项A正确；箱子先上升后下降，因此重力势能先增大后减小，选项B错误；绳断的一瞬间，由于箱子向下的加速度大于g，因此箱顶对物体有向下的压力，而物体对箱底的压力为零，选项C正确；上升过程中，箱顶对物体向下的压力做负功，物体的机械能减小，下降过程中，箱底对物体有向上的作用力也做负功，因此物体的机械能也减小，选项D错误。 答案 AC
5.(2018·北京理综，22)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如图5，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10 m，C是半径R＝20 m圆弧的最低点。质量m＝60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4.5 m/s，到达B点时速度vB＝30 m/s，取重力加速度g＝10 m/s。
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图5
(1)求长直助滑道AB的长度L；
(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；
(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。 解析 (1)根据匀变速直线运动公式，
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v2B－vA有L＝＝100 m
2a(2)根据动量定理有I＝mvB－mvA＝1 800 N·s (3)运动员经C点时的受力分析如图所示
根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有
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mgh＝mv2C－mvB
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v2C根据牛顿第二定律，有FN－mg＝m R联立解得FN＝3 900 N
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【人教版】2020版高考物理二轮复习 考前第6天练
