2015年新课标人教版高中数学必修二直线与平面平行的经典习题

直线和平面平行与平面与平面平行证明题

平面BDE。

A1

1、、如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：A1C//D1

B1

E

C1

A

D B

C 2、如图: 平行四边形 ABCD 和平行四边形 CDEF有一条公共边

CD ,

M为FC的中点 , 证明: AF // 平面MBD.

3、如图6-9，A?、B?、面A?B?C?C?分别是?PBC、?PCA、?PAB的重心.求证：

C

M

D

E A

B

F

∥面ABC.

4、 在长方体ABCD—A1B1C1D1中. （1）作出过直线AC且与直线BD1平行的 截面，并说明理由.

（2）设E，F分别是A1B和B1C的中点， 求证直线EF//平面ABCD.

D1

B1

D C1

A1 C

A

B

5、、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．

求证：EH∥BD. (12分)

6、

P是平行四边形ABCD所在平面外一点，PC//平面BDQ．

（自己作图）

AEHBDFGCQ是PA的中点，求证：

7、

如图，a//?，A是?的另一侧的点，B,C,D?a，线段AB，AC，AD交?于E，F，G，若BD?4，CF?4，AF?5，则EG=___________．