重庆市广益中学校高2024级高一上第一次月考数学试卷
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求.
1,2,3,4,5?，集合A=?2,4,3,6,8?，那么A?B=（ ） 1.已知集合B??A {1,2,3,4,5} B {1,2,3} C {4,5} D {2,3,4} 2.下列关系正确的是（ ） A．??{0}
B．?∈{0}
C．0∈?
D．{0}?? ，图中阴影部分所表示
3．已知全集U=R，集合的集合为（ ）
A．?1,2? B．?4,5? C．?1,2,3? D．?3,4,5?
4.已知函数f(x)?x?1，那么f(x2)的表达式为（ ）
A.x2?1 B.?x?1?2 C.x2 D.?x?1?2?1 5.下列函数为奇函数的是（ ）
x2?x2 A.f(x)?2x?1 B. f(x)?x C. f(x)? D.f(x)?x?
x?1x22??x?1?x?0?6.已知函数y=?，若f（a）=10，则a的值是（ ） ??2x?x?0?A．3或–3 B．–3或5 C．–3 D．3或–3或5
7．设偶函数f(x)的定义域为R，当x?[0,??)时f(x)是增函数，则f(?2)，f(π)，
f(?3)的大小关系是（ ） A．f(π) B．f(π)>f(?2)>f(?3) D．f(π)>f(?3)>f(?2) 8.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴y1?(x?3)(x?5)，y2?x?5； ⑵y1?x?3x?1x?1，y2?(x?1)(x?1)； ⑶f(x)?x，g(x)?x2； ⑷f(x)?3x4?x3，F(x)?x3x?1； 2f(x)?(2x?5)1⑸，f2(x)?2x?5。 A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸ 9.已知函数y=f（x+1）定义域是[-2,3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ） 5A．[0,] B．[-1,4] C．[-5,5] D．[-3,7] 2110 .函数f(x)?ax?(a?0,a?1) 的图像可能为（ ） a11.若函数f(x)?A．[0,8) C．(0,8) xmx?mx?22的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ） B．(8,??) D．(??,0)?(8,??) ?x2?6x?6,x?012．已知函数f?x???，若互不相等的实数x1,x2,x3满足 ?3x?4,x?0f?x1??f?x2??f?x3?，则x1?x2?x3的取值范围是（ ） ?11??18??11??18?A.?,6? B.??,? C.??,6? D.??,? ?33??3??3??33?第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知集合A?y|y?2x,x?1，则集合CRA?_________ ??14．函数f(x)?x?ax?2在?3,???上单调递增，则实数a的取值范围是________ 211?()x3的定义域为________ 15．函数f(x)＝x?2?ax?2,(x?1)?16.已知函数f(x)??1在实数集R上单减，则实数a的取值范围是 ?1,(x?1)??x三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演示步骤. 17．（本题满分10分） ?27?（1）计算：???8????（2）已知a?a 12?12?23?(0.002)?12?10(5?2)?1?(2?3)0 ＝3，求a2?a?2的值 18. （本题满分12分） 已知全集??=??,集合??={??|??2?4??≤0},??={??|??≤??≤??+2}． (1)若??=3,求?????和??∪??； (2)若?????,求实数m的取值范围； (3)若??∩??=?,求实数m的取值范围． 19．（本题满分12分） 已知函数??(??)=??2?2|??|． (1)写出??(??)的分段解析式, (2)画出函数??(??)的图象． (3)图象写出的单调区间和值域． 20．（本题满分12分） 已知函数f(x)??x2?2ax?1?a （1） 若a?2，求f(x)在区间?0,3?上的最小值。 （2） 若f(x)在区间?0,1?上有最大值3，求实数a的值。 21.（本题满分12分） 设函数??(??)是增函数,对于任意x,??∈??都有??(??+??)=??(??)+??(??)． (1)求??(0)的值 (2)证明??(??)是奇函数； (3)解不等式2??(??2)???(??)>2??(3??)． 1 1 2x?a22．（本题满分12分）已知函数f(x)?是定义域为R的奇函数． b?2x?1（1）求函数f(x)的解析式； （2）判断f(x)的单调性（不用证明） （3）若存在x?[?2,2]使不等式f(m?4)?f(1?2 xx?1)?0成立，求m的最小值．
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