C17受限因变量模型和样本选择纠正

第 17 章 受限因变量模型和样本选择纠正

摘要 : C7 中的线性概率模型是受限因变量 (limited dependent variable (LDV)) 模型的一例子，其容易解释，但有其缺陷，本章 介绍的 logit 模型和 probit 模型更为常用， 但解释相对困难。 实 际应用中，离散和连续是相对的，也就是说，实际离散的经济变 量可能也适用于因变量离散的模型建模。本节介绍的模型包括 Tobit 模型，用于应对角点解响应 (corner solution response);

泊松回归模型(计数模型)，用于建模LDV只能取非负整数的情况； 截断数据模型和对样本选择的纠正。

受限因变量模型更容易在横截面数据中被使用。样本选择的 纠正通常都源于横截面或面板数据。

17.1 二值响应的 logit 模型和 probit 模型

线性概率模型的缺陷？二值响应模型( binary response model ) 关注的核心问题是响应概率 (response probability):

logit 模型和 probit 模型的设定 为此，需要先建一个连接函数：

其中 G(.) 是一个取值于( 0,1 )的函数。常见的连接函数有：

该函数是标准logistic

随机变量的累积分布函数:

Graph of the logistic function Gk) - exp{z)/I I + cxp^f.

■5 z?

常见的连接函数还有标准正态的累积分布函数，

G可以被表示为:

使用上述两个连接函数，我们分别建立了

logit 模型和

probit 模型。

关于logit模型和probit模型的推导:

并定义

,为示性函数。