3.1圆
一、教学目标
1.知道圆的有关定义及表示方法. 2.掌握点和圆的位置关系. 3.会根据要求画出图形. 二、课时安排
1课时 三、教学重点
点和圆的位置关系. 四、教学难点
点和圆的位置关系. 五、教学过程
（一）导入新课
生活中关于圆的图形展示，引导学生认识圆并谈谈对圆的理解：
（二）讲授新课 活动1：小组合作
观察车轮，你发现了什么？
车轮为什么做成圆形?
车轮做成三角形、正方形可以吗？
探究1： （1）如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？
BOACO之间的距离应满足什么关系？
（2）C表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，
明确：车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值. 圆上的点到圆心的距离是一个定值. 探究2：投圈游戏
一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子, 你准备怎么办?
定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点称为圆心，定长称为半径.
OA
注意：1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.
2.确定圆的要素是：圆心、半径.
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可. 以点O为圆心的圆记作：⊙O，读作：“圆O”. 探究3：圆的有关性质
战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也 ”.古代的圜（huán）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是：
圆是从中心到周界各点有相同长度的图形.
提问： 如果一个点到圆心距离小于半径, 那么这个点在哪里呢?大于圆的半径呢?反过来呢?
试根据圆的定义填空：
1.圆上各点到________________的距离都等于___________________. 2.到定点的距离等于定长的点都在_________. 探究4：点与圆的位置关系
如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么OA＜r， OB＝r， OC＞r．
结论：点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系.
1.画图：已知Rt△ABC，AB
九年级数学下册第三章圆3.1圆教案(新版)北师大版
