2024年成人高考高起点数学(文)考试真题及答案
第一部分 选择题（85分）
一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合A={ 2，4，8 }，B={ 2，4，6，8 }，则A∪B=（ ） A. { 6 } B. { 2，4 } C. { 2，4，8 } D. { 2,，4，6，8 }
2.不等式 x2-2x<0 的解集为（ ） A. { x | 0 < x < 2 } B. { x |-2 < x < 0 }
C. { x | x < 0 或 x > 2 } D. { x | x < -2 或 x > 0 }
3.曲线y?A. ( -1，0 )B. ( 1，0 )C. ( 2，0 )D. ( 0，1 )2的对称中心是（）1-x4.下列函数中，在区间（0，??）内为增函数的是（）A.y?x-1B.y?sinxC.y?x2D.y?3-xπ5.函数f（x）?tan（2x?）的最小周期是（）3A.4πB.2πCπ.πD.26.下列函数中，为偶函数的是（）A.y?1?x?3B.y?2?xC.y?x?1?1D.y?x2?1
7.函数y=log?（x+2）的图像向上平移一个单位后，所得图像对应的函数为（ ） A. y=log?（x+1） B. y=log?（x+2）+1 C. y=log?（x+2）-1 D. y=log?（x+3）
8.在等差数列y=log?（x=2）的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
9.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（ A.1/10 B.1/5 C.3/10 D.3/5
10. 圆x2+y2+2x-6y-6=0的半径为（ ）
A.10B.15C.4D.16
11. 双曲线3x2-4y2=12的焦距为（ ） A.2B.23C.4D.27
12. 已知抛物线y=6x的焦点为F，点A（0，1），则直线AF的斜率为（ A.32B.23C.-32D.-23 13.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（ A. 24种 B. 16种 C. 12种 D. 8种
14.已知平面向量a=（1，t），b=（-1，2）若a+mb平行于向量（-2，1）则（ A. 2t-3m+1=0 B. 2t-3m-1=0 C. 2t+3m+1=0
）
） ） ）D. 2t+3m-1=0
π?ππ?15.函数f（x）?2cos（3x-）在区间?-，?的最大值是（）3?33?A.2B.3C.0D.-1
16. 函数y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A,B两点，则|AB|=（ ）
A.213B.52C.13D.4
17.设甲：y=f(x)的图像有对称轴；乙：y=f(x)是偶函数，则（ ） A 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C 甲是乙的充要条件
D 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
第二部分 非选择题（65分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 18.过点（1，-2）且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为_____.
18. 掷一枚硬币时，正面向上的概率为1/2，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是_____.
320.已知sinx?-，且x为第四象限角，则sin2x?_____.5
21.曲线y?x2-ex?1在点（0,0)处的切线方程为_____.
三、解答题（本大题共4小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
22.(本小题满分12分）已知数列?an?的前n项和Sn?（1）求?an?的通项公式；（2）若ak?128，求k.
2n(4?1).3
23.（本小题满分12分）
在?ABC中，A?30。，AB?2，BC?3.求
（1）sinC； （2）AC.
24.（本小题满分12分）
已知函数f（x）=x3+x2-5x-1.求 （1）f（x）的单调区间； （2）F（x）零点的个数.
25.（本小题满分13分）
已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F（），1-3,0F（3,0）.2（1）求C的标准方程；（2）若P为C上一点，PF1-PF2?2，求cos?F1PF2
参考答案
一、选择题 1-5 DABCD 6-10 DBAAC 11-5 DBCCA
1
16-17 BB
二、填空题 18.x-3y-7=0
19.382425
20.-21. y=-x
三、解答题 22.
2解：（1）由题设可知当n?1时，Sn?（4n-1），32n-14nSn-1?（4-1），则an?Sn-Sn-1?32当n?1时，a1?S1?2.4n综上an?24k（2）由128?解得k?4.2
23.
ABBC2解：（1）由正弦定理?，可得?23sinCsinAsinC3即sinC?.3（2）由余弦定理BC2?AB2?AC2-2AB?ACcosA可得AC2-23AC?1?0解得AC?3?2或AC?3-2.
24.解：（1）f'(x)?3x2?2x-5?（3x?5）（x-1），5令f'(x)?0，解得x?-或x?1355当x?-时，f'(x)?0；当-?x?1时，f'(x)?0；33当x?1时，f'(x)?0.5故f（x）的单调递增区间为（-?，-），（1，??），35单调递增区间为（-，1）.355148（2）由（1）可知f(x)在x?-时取得极大值f（-）??0，3327在x?1时取得极小值f(1)?-4?0，f（2）?1?0，根据（1）关于f(x)单调性的结论，可知f(x)有3个零点.
25.
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