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8.4 提公因式法
一、填空题
1.把一个多项式__________________________，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式______________. 2.把下列各多项式的公因式填写在横线上.
（1）x2-5xy _________ （2）-3m2+12mn _________ （3）12b3-8b2+4b _________ （4）-4a3b2-12ab3 __________ （5）-x3y3+x2y2+2xy _________
3.在括号内填入适当的多项式，使等式成立. （1）-4ab-4b=-4b（ ） （2）8x2y-12xy3=4xy（ ） （3）9m3+27m2=（ ）（m+3） （4）-15p4-25p3q=（ ）（3p+5q） （5）2a3b-4a2b2+2ab3=2ab（ ）. （6）-x2+xy-xz=-x（ ）. （7）
121a-a=a（ ）. 22二、选择题
1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）.
（A）m（a+b）=ma+mb （B）x2+3x-4=x（x+3）-4 （C）x2-25=（x+5）（x-5） （D）（x+1）（x+2）=x2+3x+2 2.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）.
（A）8a2b3c=2a2·2b3·2c （B）x2y+xy2+xy=xy（x+y） （C）（x-y）2=x2-2xy+y2 （D）3x3+27x=3x（x2+9） 3.下列各式因式分解错误的是 （ ）.
（A）8xyz-6x2y2=2xy（4z-3xy） （B）3x2-6xy+x=3x（x-2y） （C）a2b2-
1312
ab=ab（4a-b） （D）-a2+ab-ac=-a（a-b+c） 444.多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解时，应提取的公因式是 （ ）. （A）3ab （B）3a2b2 （C）- 3a2b （D）- 3a2b2 5.把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2x2y2的是 （ ）. （A）2x2y2-4x3y （B）4x2y2-6x3y3+3x4y4 （C）6x3y2+4x2y3-2x3y3 （D）x2y4-x4y2+x3y3 6.把多项式-axy-ax2y2+2axz提公因式后，另一个因式是 （ ）.
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（A）y+xy2-2z （B）y-xy2+2z （C）xy+x2y2-2xz （D）-y+xy2-2z 7.如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy（x2-y2+xy） ，那么M等于 （ ）. （A）4xy3+4x2y2 （B）4xy3-4x2y2 （C）-4xy3+4x2y2 （D）-4xy3-4x2y2 8. 下列各式从左到右的变形：
①（a+b）（a-b）=a2-b2 ②x2+2x-3=x（x+2）-3 ③x+2=
2
1（x2+2x） ④a2-2ab+b2=（a-b）x是因式分解的有（ ）.
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 三、计算
1.把下列各式分解因式 （1）9m2n-3m2n2 （2）4x2-4xy+8xz （3）-7ab-14abx+56aby （4）6x4-4x3+2x2
（5）6m2n-15mn2+30m2n2 （6）-4m4n+16m3n-28m2n （7）xn+1-2xn-1 （8）-2x2n+6xn （9）an-an+2+a3n 2.用简便方法计算： （1）9×10100-10101
（2）4.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.7
3.已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值.
4.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄. 5.如图1为在边长为a的正方形的一角上挖去一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分可以剪拼成一个如图2的矩形.由两个图形中阴影部分面积，可以得到一个分解因式的等式，这个等式是_______________________ 6.求证：257-512能被120整除. 7.计算：
2002×20012002-2001×20022002.
8.已知x2+x+1=0，求代数式x2006+x2005+x2004+…+x2+x+1的值.
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8沪科版初中数学七年级下册专题练习 4 提公因式法
