解析：C 【解析】 【分析】
根据系统抽样知，组距为60?4=15，即可根据第一组所求编号，求出各组所抽编号. 【详解】
学生60名，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本,所以组距为60?4=15， 已知03号，18号被抽取，所以应该抽取18?15?33号， 故选C. 【点睛】
本题主要考查了抽样，系统抽样，属于中档题.
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据图象即可看出，华为在每个季度的销量都最大，从而得出华为的全年销量最大，从而得出A正确；由于不知每个季度的销量多少，从而苹果、华为和三星在哪个季度的销量大或小是没法判断的，从而得出选项B，C，D都错误． 【详解】
根据图象可看出，华为在每个季度的销量都最大，所以华为的全年销量最大； 每个季度的销量不知道，根据每个季度的百分比是不能比较苹果在第二季度和第三季度销量多少的，同样不能判断华为在哪个季度销量最大，三星在哪个季度销量最小；?B，
C，D都错误，故选A． 【点睛】
本题主要考查对销量百分比堆积图的理解．
10．A
解析：A 【解析】
应抽取红球的个数为100?50?5 ，选A. 1000点睛：在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即ni∶Ni＝n∶N.
11．A
解析：A 【解析】
y?x设甲到达时刻为x，乙到达时刻为y，依题意列不等式组为{x?0.5?y，画出可行域如
0?x,y?1111??下图阴影部分，故概率为82?3.
18
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
由(0.0050?0.0075?0.0100?0.0125?a)?20?1，求出a，计算出数据落在区间
[90,110)内的频率，即可求解.
【详解】
由(0.0050?0.0075?0.0100?0.0125?a)?20?1, 解得a?0.015，
所以数据落在区间[90,110)内的频率为0.015?20?0.3， 所以数据落在区间[90,110)内的频数200?0.3?60， 故选B. 【点睛】
本题主要考查了频率分布直方图，频率、频数，属于中档题.
二、填空题
13．【解析】【分析】先利用辅助角公式将函数的解析式化简根据三角函数的变化规律求出函数的解析式即可计算出的值【详解】由题意可得因此故答案为【点睛】本题考查辅助角公式化简三角函数图象变换在三角图象相位变换的 解析：?3 【解析】 【分析】
先利用辅助角公式将函数y?sin2x?3cos2x的解析式化简，根据三角函数的变化规律求出函数y?g?x?的解析式，即可计算出g?【详解】
?5??6??的值． ????Qy?sin2x?3cos2x?2sin?2x??，
3??由题意可得g?x??2sin?2?x?因此，g??????????2sin2x， ??6?3???5??6??5??2sin??2?6??5???????2sin?2sin2????2sin??3， ???33?3??故答案为?3． 【点睛】
本题考查辅助角公式化简、三角函数图象变换，在三角图象相位变换的问题中，首先应该将三角函数的解析式化为y?Asin??x????b???0?（或
y?Acos??x????b???0?）的形式，其次要注意左加右减指的是在自变量x上进行
加减，考查计算能力，属于中等题．
14．【解析】【分析】将所有的基本事件全部列举出来确定基本事件的总数并确定所求事件所包含的基本事件数然后利用古典概型的概率公式求出答案【详解】所有的基本事件有：（甲乙丙）（乙甲丙）（丙甲乙）（甲乙丙）（甲
1解析：
6【解析】 【分析】
将所有的基本事件全部列举出来，确定基本事件的总数，并确定所求事件所包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率公式求出答案． 【详解】
所有的基本事件有：（甲、乙丙）、（乙，甲丙）、（丙、甲乙）、（甲乙、丙）、（甲丙、乙）、（乙丙、甲）（其中前面的表示派往大武口区调研的专家），共6个， 因此，所求的事件的概率为【点睛】
本题考查古典概型概率的计算，解决这类问题的关键在于确定基本事件的数目，一般利用枚举法和数状图法来列举，遵循不重不漏的基本原则，考查计算能力，属于基础题．
11，故答案为． 6615．【解析】∵方程无实根∴Δ＝1－4a<0∴即所求概率为故填：
3解析：
4【解析】
∵方程无实根，∴Δ＝1－4a<0，∴a?133，即所求概率为.故填： 44416．【解析】试题分析：根据题意正方形的面积为而阴影部分由函数与围成其面积为则正方形中任取一点点取自阴影部分的概率为则正方形中任取一点点取
自阴影部分的概率为考点：定积分在求面积中的应用几何概型点评:本题考 解析：
【解析】
试题分析：根据题意，正方形而阴影部分由函数
与
的面积为围成，其面积为，
则正方形中任取一点,点取自阴影部分的概率为.
则正方形中任取一点，点取自阴影部分的概率为 考点：定积分在求面积中的应用 几何概型
点评:本题考查几何概型的计算，涉及定积分在求面积中的应用，关键是正确计算出阴影部分的面积.
17．【解析】【分析】由题意求得样本中心点代入回归直线方程即可求出的值【详解】由已知代入回归直线方程可得：解得故答案为【点睛】本题考查了线性回归方程求出横坐标和纵坐标的平均数写出样本中心点将其代入线性回归
1解析：?
6【解析】 【分析】
由题意求得样本中心点，代入回归直线方程即可求出b的值 【详解】
由已知，x1?x2?L?x10?3?y1?y2?L?y10??30
?x?y?1??x1?x2?L?x10??3 101??y1?y2?L?y10??1 103 2代入回归直线方程可得：1?3b?解得b??1 61 6故答案为?【点睛】
本题考查了线性回归方程，求出横坐标和纵坐标的平均数，写出样本中心点，将其代入线性回归方程即可求出结果
18．37【解析】根据图得到：n=18S=19n=12S=31n=6S=37n=0判断得到n>0不成立此时退出循环输出结果37故答案为：37
解析：37 【解析】
根据图得到：n=18,S=19,n=12 S=31,n=6,
S=37,n=0,判断得到n>0不成立，此时退出循环，输出结果37. 故答案为：37.
19．【解析】分析：首先求得黑色部分的面积然后利用几何概型整理计算即可求得最终结果详解：由题意可知阴影部分的面积为：正方形的面积：由几何概型计算公式可知此点取自黑色部分的概率：点睛：(1)一定要注意重视定 解析：
1 4【解析】
分析：首先求得黑色部分的面积，然后利用几何概型整理计算即可求得最终结果. 详解：由题意可知，阴影部分的面积为：
???x2????S1???4??sin?3??dx??x??cos2?2????0?正方形的面积：S2?4?4?16，
4?4x?|0?4， ?S141??. S2164由几何概型计算公式可知此点取自黑色部分的概率：p?点睛：(1)一定要注意重视定积分性质在求值中的应用；
(2)区别定积分与曲边梯形面积间的关系，定积分可正、可负、也可以为0，是曲边梯形面积的代数和，但曲边梯形面积非负.
20．12【解析】分析：由频率=以及直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人的频率即可求出第三组中有疗效的人数得到答案详解：由直方图可得分布在区间第一组和第二组共有20人分布唉区间第一组与第二组的频率
解析：12 【解析】 分析：由频率=
频数，以及直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人的频
样本容量率，即可求出第三组中有疗效的人数得到答案.
详解：由直方图可得分布在区间第一组和第二组共有20人，分布唉区间第一组与第二组的频率分别为0.24,0.16，所以第一组有12人，第二组8人第三组的频率为0.36，所以第三组的人数为18人，
第三组中没有疗效的有6人，第三组由疗效的有12人.
点睛：1、用样本估计总体是统计的基本思想，而利用频率分布表和频率分布直方图来估计
【常考题】高二数学上期末试题及答案
