2019年春浙教版八年级数学下册
第6章《反比例函数6.1～6.2节》测试解析卷
[总分100分]
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．下列函数中，属于反比例函数的是( B ) A．7y＝x
12
B．y＝6x C．y＝x2
D．y＝3x＋6
k
2．若反比例函数y＝x的图象经过点(2m，3m)，其中m≠0，则此反比例函数图象经过( D )
A．第三、四象限 B．第二、四 象限C．第一、二象限 D．第一、三象限 5－k
3．在反比例函数y＝x的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是( D )
A．8 B．7 C．5 D．3
k14．已知k1<0 A B C D 1 5．如果点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝－的图象上，并且x1 x列各式中正确的是( C ) A．0>y1>y2 B．y1>y2>0、 C．0 2 6．如图所示，反比例函数y＝x的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为( B ) A．2 B．4 C．5 D．8 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．已知反比例函数图象经过点(－1，4)，(m，2)，那么m＝__－2__． 6 8．已知一个函数的图象与y＝的图象关于y轴成轴对称，则该函数的表达式为__y＝－ x6x__． k 9．如图所示，点P是正比例函数y＝x与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限内的交点， xPA⊥OP，交x轴于点A，OA＝6，则k的值是__9__． －a2－1 10．函数y＝x(a为常数)的图象上有三点(－4，y1)，(－1，y2)，(2，y3)，则函数数值y1，y2，y3的大小关系是__y3 11．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点Ck 在反比例函数y＝的图象上，则k的值为__－6__． x三、解答题(共45分) k 12．(10分)如图所示，已知反比例函数y＝的图象经过点A(－3，－2)． x(1)求反比例函数的表达式． (2)若点B(1，m)，C(3，n)在该函数的图象上，试比较m与n的大小． 6 解：(1)y＝x. (2)∵k＝6>0， ∴图象在一、三象限，y随x的增大而减小． 又∵0<1<3， ∴B(1，m)，C(3，n)两个点在第一象限， ∴m>n. 13．(10分)如图所示，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y4 ＝x(x>0)的图象上，求点E的坐标． 解：依据比例系数k的几何意义可得正方形OABC的面积为4，则其边长为2， 设点E的纵坐标为m，则横坐标为2＋m， 则m(2＋m)＝4， 解得m1＝5－1，m2＝－5－1(不合题意，舍去)， 故m＝5－1，2＋m＝5＋1， 故点E的坐标是(5＋1，5－1)． k 14．(12分)已知反比例函数y＝x(k为常数且k≠0)的图象经过点A(2，3)． (1)求这个函数的表达式． (2)当－3＜x＜－1时，直接写出y的取值范围． (3)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由． k 解：(1)∵反比例函数y＝x(k为常数且k≠0)的图象经过点A(2，3)， kk ∴把点A的坐标代入y＝，得3＝，解，得k＝6， x26 ∴这个函数的表达式为y＝x. (2)∵当x＝－3时，y＝－2，当x＝－1时， y＝－6， 又∵k＞0， ∴当x＜0时，y随x的增大而减小， ∴当－3＜x＜－1时，－6＜y＜－2. 6 (3)∵反比例函数的表达式为y＝， x∴6＝xy. 分别把点B，C的坐标代入，得 (－1)×6＝－6≠6，则点B不在该函数图象上． 3×2＝6，则点C在该函数图象上． k 15．(13分)已知：一次函数y＝－2x＋10的图象与反比例函数y＝x(k＞0)的图象相交于A，B两点(A在B的右侧)． (1)当A点坐标为(4，2)时，求反比例函数的表达式． (2)当A的横坐标是3，B的横坐标是2时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连结BC交y轴于点D. ①求C点的坐标；②求D点的坐标；③求△ABC的面积． k 解：(1)∵反比例函数y＝(k＞0)的图象经过A(4，2)， x∴k＝4×2＝8， 8 ∴反比例函数的表达式为y＝x. (2)①∵一次函数y＝－2x＋10的图象经过A，B两点，A的横坐标是3，B的横坐标是2， ∴当x＝3时，y＝4；当x＝2时，y＝6， ∴A(3，4)，B(2，6)． 又∵直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C， ∴C(－3，－4)． ②设直线BC的表达式为y＝ax＋b，则 ?－4＝－3a＋b，? ?6＝2a＋b，?a＝2，解得? ?b＝2. ∴直线BC的表达式为y＝2x＋2， ∴令x＝0，则y＝2， ∴D点的坐标为(0，2)； ③如图2，△ABC的面积＝S梯形ACGH－S△BCG－S△ABH 111 ＝(2＋10)×6－×10×5－×2×1 222＝36－25－1＝10.
2019年春浙教版八年级数学下册第6章《反比例函数6.1～6.2节》测试解析卷
