振动和波 光学
选择题(本题共8小题，均为多选题)
1．(2024·吉林长春二模)以下说法中正确的是( ADE ) A．在同一种玻璃中，频率越大的光速度越小
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振 C．麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在
D．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应 E．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的
[解析] 在同一种玻璃中，频率越大的光折射率越大，由n＝可知光的传播速度越小，选项A正确；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，选项B错误；麦克斯韦理论上提出了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，选项C错误；交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应，选项D正确；狭义相对论认为在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的，选项E正确。
2．(2024·高三考试大纲模拟卷)2024年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时，最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色，下列有关月食的说法中正确的是( ADE )
A．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象 B．当月亮处于太阳和地球中间时才会出现月食现象
C．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的 D．出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中
E．“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月亮时形成的
[解析] 当太阳、地球、月亮在同一直线上，地球位于太阳与月亮之间时，太阳发出的沿直线传播的光被不透明的地球完全挡住，光线照不到月亮上，月亮处于地球的“影子”中，在地球上完全看不到月亮的现象就是月全食。看到“红月亮”，是太阳光中的红光经地球大气层折射到月亮形成的，选项A、D、E正确，B、C错误。
3．(2024·河北省张家口市模拟)下列说法正确的是( ABE )
A．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关 B．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
C．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场 D．对于同一障碍物，波长越短的光越容易绕过去
E．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉
[解析] 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动的周期等于驱动力的周期，与单摆的固有周期无关，故A正确；根据相对论的基本原理知真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，故B正确；根据电磁场理论可知，均匀变化的电场产生稳定的磁场，均匀变化的磁场一定产生稳定的电场，故C错误；
cv
同一障碍物，波长越长的光波，越容易发生明显的衍射，越容易绕过去，故D错误；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，即空气薄膜的前后两个表面反射的光相干涉，故E正确。
4．(2024·甘肃省兰州市模拟)如图甲所示，O、P为介质中的两点，O为波源，OP间距为6 m。t＝0时刻O点由平衡位置开始向上振动，向右产生沿直线传播的简谐横波，图乙表示t＝0时刻开始P点振动的图象。则以下说法正确的是( ACD )
A．该波的波长12 m B．该波的波速为2 m/s C．该波的周期为4 s
D．从开始振动到t＝10 s，质点P经过的路程为1.6 m
E．若波源O向右靠近P点运动，则P点的观察者接收到的波的频率小于波源的频率
x6
[解析] 由题图乙知，振动从O传播到P需要2 s，则波的传播速度v＝＝ m/s＝3 m/s。由图乙知，
t2
质点振动的周期是4 s，波的周期是4 s。据λ＝vT可得，波的波长λ＝3×4 m＝12 m，故A、C两项正确，B项错误；从开始到t＝10 s，质点P振动的时间是8 s，即2个周期，所以质点P经过的路程s＝2×4 m＝8×0.2 m＝1.6 m，故D项正确；若波源O向右靠近P点运动，则P点的观察者接收到的波的频率大于波源的频率，故E项错误。
5．(2024·天津，8)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t＝0时振子的位移为－0.1 m，
t＝1 s时位移为0.1 m，则( AD )
2
A．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s
34
B．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s
5C．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s D．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s
[解析] 若振幅为0.1 m，则t＝＋nT(n＝0,1,2，…)。
222
当n＝0时，T＝2 s；n＝1时，T＝ s；n＝2时，T＝ s。
35故选项A正确，选项B错误。
若振幅为0.2 m，振动分两种情况讨论：
①振子振动如图甲所示，则振子由C点振动到D点用时至少为，周期最大为2 s。
2
TT
图甲
②振子振动如图乙中实线所示。 由x＝Asin (ωt＋φ)知
Aπ
t＝0时，－＝Asin φ，φ＝－，
2
6
图乙
即振子由C点振动到O点用时至少为，由简谐运动的对称性可知，振子由C点振动到D点用时至少
12为，则T最大为6 s。 6
若振子振动如图乙中虚线所示，振子由C点振动到D点，则T＝2 s。 综上所述C错误，D正确。
6．(2024·河北保定模拟)如图所示为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，此时波刚好传播到N点，质点M振动的周期为0.5 s，则下列判断正确的是( ACD )
TT
A．波传播的速度大小为120 m/s
B．t＝0时刻，质点N在平衡位置刚好要启动、速度仍为零 5
C．t＝0时刻，质点M已振动了 s
121
D．从图示位置，M点再过 s回到平衡位置
12E．t＝1 s时刻，x＝150 m处的质点刚好处于波峰
λ60
[解析] 波传播的速度大小为v＝＝ m/s＝120 m/s，A项正确；t＝0时刻，质点N在平衡位置
T0.5x1120－705
但速度最大，B项错误；t＝0时刻，质点M已振动了t1＝＝ s＝ s，C项正确；从图示位置，
v12012x2101
M点再过t2＝＝ s＝ s，D正确；经过1 s，波传播的距离x＝vt＝120 m，则t＝1 s时，x＝150 m
v12012
处的质点刚好处于平衡位置，D项错误。
7．(2024·湖北黄冈模拟)在t＝0时刻向平静水面的O处投下一块石头，水面波向各个方向传播开去，当t＝1 s时水面波向西刚好传到M点(图中只画了东西方向)，OM的距离为1 m，振动的最低点N距离原水面15 cm，如图。则以下分析正确的是( BCE )
A．t＝1 s时，O点的运动方向向下 B．该水面波的波长为2 m
C．振动后原来水面上的M点和N点有可能在某时刻速度相同 D．t＝2 s时刻N点处于平衡位置
E．t＝1.25 s时刻M点和N点处于同一水平线上
[解析] 当t＝1 s时水面波向西刚刚传到M点，由题图可知，O点振动了半个周期，则T＝2 s，t＝Δx0时刻，O点向下振动，经过半个周期O点向上振动，A错误；根据v＝，波长λ＝vT＝1×2＝2 m，B
Δt正确；从图示时刻再经，M点在波谷即将向上运动，N点在平衡位置即将向上运动，故在M点到达平衡位
4置N点到达波峰前的某个时刻，两点离平衡位置的距离相等，运动方向向上，此时两点的速度相同，C正确；t＝1 s时，N点处于波谷，再过1 s即半个周期，N点处于波峰处，D错误；t＝1 s时M点由平衡位置向下振动，N点由波谷向上振动，经过0.25 s，即的时间，M、N处于同一水平线上，E正确。
8
8．(2024·广西博白模拟)如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)。两波源的振动图分别如图(b)和图(c)所示，t＝0时开始振动，两列波的波速均为2.0 m/s。下列说法正确的是( ABE )
TT
A．两列波的波长均为4 m
B．两列波引起的点A(8，－2)处质点的振动相互加强
C．y轴上在S1(0,4)和S2(0，－2)之间(不包括S1和S2两点)有三个振动加强点 D．t＝2 s时，点C(0.5,0)处质点的位移为－2 m，且正在向－z方向运动 E．点B(4,1)处质点的振动减弱，振幅为2 cm
[解析] 根据b、c图可知， 两列机械波的振动周期均为2 s，由＝v可知，λ＝4 m，A正确；点
λTA(8，－2)到波源的距离分别是AS1＝10 m，AS2＝8 m，由于两波源的振动相位相差180°，即振动加强条
件为Δx＝(2n＋1)，即两列波引起的点A(8，－2)处质点的振动相互加强，B正确；根据振动加强条件
2可以计算，y轴上在S1(0,4)和S2(0，－2)之间(不包括S1和S2两点)有2个振动加强点，分别是(0,0)和(0,2)，
λ
C错误；根据勾股定理可以计算得出点C(0.5,0)到S1的距离超过4 m，说明S1的机械波还未传播到C点。而0.5＋2≈2.06 m，因此，S2机械波传播到C点时间约1.03 s，也就是说C处的质点振动时间不到1 s，即质点是往－z方向运动，但显然振动的点的位移不是－2 m，D错误；点B(4,1)正好在S1S2的中垂线上，该处应该是振动减弱的位置，所以振幅为2 cm，E正确。
二、计算题(本题共3小题，需写出完整的解题步骤)
9．(2024·江西南昌模拟)如图所示，MN为半圆形玻璃砖的对称轴，O为玻璃砖圆心，某同学在与MN平行的直线上插上两根大头针P1、P2，在MN上插大头针P3，从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，调整
2
2
P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像，确定了的P3位置如图所示，他测得玻璃砖直径D＝8 cm，P1P2连线与MN之间的距离d1＝2 cm，P3到O的距离d2＝6.92 cm。取3＝1.73。求该玻璃砖的折射率。
[答案] 1.73
[解析] 光路图如图所示
ABsini＝
1
＝，得i＝30° OA2
则∠OAB＝60°
OB＝OAsin60°＝4×3
＝3.46 cm 2
据几何关系：P3B＝d2－OB＝6.92－3.46＝3.46 cm
BP3
tan∠BAP3＝
AB＝
3.46
＝1.73，得：∠BAP3＝60° 2
因此：r＝180°－∠OAB－∠BAP3＝60° sinr据折射定律得：n＝，解得：n＝1.73
sini10．(2024·山东省济南模拟)有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x轴正方向传播，速度均为v＝5 m/s，在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5 m处重合，如图所示。
2024届高考物理二轮复习600分冲刺专题七选考部分第18讲振动和波光学优练（含解析）
