三角形章节同步测试题
（满分：100分，时间：45分钟）
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1．请根据凸多边形的定义，判断下列选项中不是凸多边形的是（ ）
A
B
C
D
2．小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算不对的是（ ） A．720 B．1080 C．1440 D．1900 3．随着一个多边形的边数增加，它的外角和（ ）
A．随着增加 B．随着减少 C．保持不变 D．无法确定 4．过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的内角和等于（ ）
A．720 B．900 C．1080 D．1260
5．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：4：5，则∠A+∠D等于（ ） A．30 B．75 C．180 D．210 6．能进行镶嵌的正多边形组合是（ ）
A．正三角形和正八边形 B．正五边形和正十边形 C．正方形和正八边形 D．正六边形和正八边形
7．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70，则∠AED的度数是（ ）
A．110 B．108 C．105 D．100 8．能构成如图所示的图案的基本图形是（ ） E
D
4
C 3
1 A
2
A
B
C
D
00000000000000000B
二、细心填一填（每小题4分，共32分）
9．正十边形的内角和等于 度，每个内角等于 度． 10．如果正多边形的一个外角为72，那么它的边数是 ． 11．如图是三个完全相同正多边形拼成的无缝隙，不重叠图形的一部分，这种正多边形是正 边形．
12．“三江”黄金广场用三种不同的正多边形地砖铺设（每种只选一块），其中已知选好了用正方形和正六边形这两种，还需再选用 ，使这三种组合在一起的广场铺满．
13．多边形每一个内角都等于140，则从此多边形一个顶点出发的对角线有 条． 14．若一个多边形的各边长相等，其周长为63厘米，且内角和为900，那么它的边长为 厘米．
15．过a边形的一个顶点有7条对角线，正b边形的内角和与外角和相等，c边形没有对角线,d边形有d条对角线，则代数式c(d?b)= ．
16．小华骑自行车在一个正多边形广场上训练，在训练中小华发现，每5分钟就要转弯一次，当他汽车一圈回到出发点发现正好用了30分钟，则此多边形的内角和为 ．
三、专心解一解（共44分）
17．（5分）小华想：2012年奥运会在伦敦举办，设计一个内角和为2012的多边形图案多有意义，他的想法能实现吗？请说明理由．
18．（7分) 小华画了一个八边形，请问： （1）从八边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？
（2）请你求出八边形的内角和是外角和的几倍？ 19．（7分）如图，已知五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=130，∠C=135，求∠B的度数．
20．（8分）小华从点A出发向前走10m，向右转360000a0第11题图
00A E
B
C
第19题图
D
G
A
Q P
E
C
第21题图
F
D B
然后继续向前走10m，再向右转36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回点A时共走多少米？若不能，写出理由．
21．（8分）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F +∠G的度数．
22．（9分）如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪．
（1）图1中草坪的周长为 ； （2）图2中草坪的周长为 ； （3）图3中草坪的周长为 ；
（4）如果多边形边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的周长为 ．
图1
图2 第22题图
图3
0加强卷
（满分：50分，时间：30分钟）
一、精心选一选（每小题3分，共15分）
1．若一个多边形的每个外角都是锐角，那么这个多边形的边数至少是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6
2．鹿鸣社区里有一个五边形的小公园（如图所示），王老师每天晚饭后都要到公园里去散步，已知图中的∠1=95，王老师沿公园边由A点经B→C→D→E一直到F时，他在行程中共转过了（ ）
A．265 B．275 C．360 D．445
3．一个多边形的每一个内角都是144，则它的内角和等于（ ） A．1260 B．1440 C．1620 D．1800
000000000B
C
1 F
D
E 第2题图
A
04．四边形ABCD中，∠A+∠C=∠B+∠D，∠A的一个外角为105，则∠C的度数为（ ） A．75 B．90 C．105 D．120 5．一个广场地面的一部分如图所示，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成，从里往外共10层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外界都围成一个多边形，若中央正六边形地砖的边长是1米，则第10层的外边界围成的多边形的周长是（ ）
A．54 B．54 C．60 D．66 第5题图 二、细心填一填（每小题3分，共15分）
6．若一个多边形的每个外角都等于30，则这个多边形的对角线总条数为 ． 7．一个多边形的每一个外角都相等，且比它的内角小
A
B
E
0000001400，则这个多边形的边数是 ．
8．一个四边形的四个内角中做多有 个钝角，最多有 个锐角．
9．一个正方形的截取一个角后，得到的图形的内角和可能是 ．
10．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻
C D
第10题图
轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC= ．（提示：由AB=AC，可得∠BAC=∠BCA）
三、专心解一解（共20分）
11．（8分）多边形除一个内角外，其余各内角和为1200． （1）求多边形的边数；
（2）此多边形必有一外角为多少度？
12．（12分）如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A、∠1及∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是什么？试说明你找出的规律的正确性．
C
第12题图
2
D
A
1
E
0B
参考答案
一、1～4 ADCA；5～8 CCDD．
二、9．1440，45； 10．5； 11．六； 12．正十二边形； 13．6； 14．9； 15．3； 16．540．
三、17．解：不能，理由如下．
0设存在n边形的内角和为2012，有(n?2)180?2012，解得n≈13.18．
000∵多边形的边数不能为小数，∴不存在内角和为2012的多边形．
18．解：（1）从八边形的一个顶点出发，可以引5条对角线？它们将八边形分成6个三角形．
0(8?2)1800?2．故八边形的内角和是外角和的2倍． （2）
36019．解：∵AE∥CD，∴∠D+∠E=180．
∵ABCDE是五边形，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(5?2)180． 即130+∠B?135+180=540，解得∠B=95． 20．解：小华能回到A点，当他回到A点时共走了100m． 21．解:∵∠QPE=∠D+∠G，
又∠QPE+∠E+∠F+∠FQP=360,即∠D+∠G+∠E+∠F+∠FQP=360． ∴∠D+∠G+∠E+∠F=360—∠FQP．
∵∠A+∠B+∠C+∠AQC=360，∴∵∠A+∠B+∠C=360—∠AQC．
故∠A+∠B+∠C+∠D+∠G+∠E+∠F=(360—∠AQC)+（360—∠FQP）=720—(∠AQC+∠FQP）=720—180=540．
22．解：（1）?R；（2）2?R；（3）3?R；（4）(n?2)?R．
000000000000000000加强卷
一、1．C； 2．B； 3．B； 4．C； 5．D．
二、6．54； 7．18； 8．3，3； 9．180，360或540； 10．36． 三、11．解：（1）设该多边形的一个内角为x，边数为n，
00000依题意，有(n?2)180?1200?x．
∵12000?1800?6??????1200，∴(n?2)180?6?180?120?x． 又∵0?x?180，∴120?x?180，解x?60．
把x?60代入原方程，得(n?2)180?1200?60，解得x?9． ∴该多边形的边数为9．
（2）∵该多边形有一角为60，∴此多边形必有一外角为120． 12．解：规律为∠1+∠2=2∠A．
∵∠B+∠C=180??A，∠ADE+∠AED=180??A，
又∠B+∠C+∠CDE+∠DEB=360，即∠B+∠C+∠2+∠ADE+∠1+∠AED=360． ∴180??A+∠1+∠2+180??A=360， 整理，得∠1+∠2=2∠A．
0000000000000000000
人教版2019-2020学年数学八年级上册《第11章三角形》单元测试卷（含答案）
