2021中考数学一轮复习专项训练
圆
一、选择题 1．(2016·寿光市期末)下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．(2016·涪城区模拟)如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点H，E是⊙O上的点，若∠BEC＝25°，则∠BAD的度数为( )
A．65° B．50° C．25° D．12.5°
第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3．(2016·河南模拟)如图所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC＝120°，则∠ABC的度数是( )
A．100° B．120° C．140° D．110° 4．(2016·徐州模拟)如图，⊙O的弦AB＝8，P是劣弧AB中点，连接OP交AB于C，PC＝2，则⊙O的半径为( )
A．8 B．4 C．5 D．10
5．如图，△ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC＝5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为( )
A．12cm B．7cm C．6cm D．随直线MN的变化而变化 6．(2016·连云港中考)如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为( )
A．22＜r＜17 B.17＜r＜32 C.17＜r＜5 D．5＜r＜29
第6题图 第7题图 第8题图
7．(2016·安徽中考)如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为( )
12133813A. B．2 C. D. 213138．★(达州中考)如图，AB为半圆O的直径，AD，BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，连接OD，OC，下列结论中：①∠DOC＝90°；②AD＋BC＝CD；③S△AOD：S△BOC＝AD2：AO2；④OD：OC＝DE：EC；⑤OD2＝DE·CD，正确的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．(2016·青岛中考)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD＝28°，则∠ABD＝________．
第9题图 第10题图
10．(2016·安徽中考)如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一︵条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC＝30°，则BC的长为________． 11．(2016·丹阳市校级模拟)若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为________，内切圆半径为________．
12．(2016·苏州中考)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A＝∠D，CD＝3，则图中阴影部分的面积为________．
第12题图 第13题图 第14题图 13．(2016·邹平县一模)如图，⊙C过原点并与坐标轴分别交于A，D两点．已知∠OBA＝30°，点D的坐标为(0，23)，则点C的坐标为________． 14．★(2016·灵璧县一模)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为(0，－3)，AB为半圆直径，半圆圆心M的坐标为(1，0)，半径为2，则经过点D的“蛋圆”的切线的解析式为__________．
三、解答题 15．(2016·天津中考)在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
(1)如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝27°，求∠P的大小；
︵
(2)如图②，D为AC上一点，OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小．
︵
16．(2016·绵阳中考)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D是BC的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F.
(1)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2)若OF＝4，求AC的长度．
17．★★(2016·南京中考)如图，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F，G两点，与AB，AC分别相切于点D，E，DE∥BC，连接DF，EG.
(1)求证：AB＝AC；
(2)已知AB＝10，BC＝12，求四边形DFGE是矩形时⊙O的半径．
参考答案与解析
2021中考数学一轮复习专项训练《圆》
