苏教版初一下册平行线的性质和判定

平行线的性质和判定

平行线

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“//”表示，如 读作“ AB平行于CD。

注意：（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

AB// CD ,

平行线公理及其推论

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行。

补充平行线的判定方法：

（1） 平行于同一条直线的两直线平行。

（2） 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。 （3） 平行线的定义。

同位角、内错角、同旁内角的定义（三线八角）

1、 两条线（a,b ）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种

位置关系的角称为 同位角（corresponding angles） 如图：Z1与/8, Z2与/7, Z3与/6,

Z4与/5均为同位角。

2、 两条线（a,b ）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线

之间，具有这样位置关系的一对角叫做

内错角。如图：/1与/ 6,/2与/ 5均为同位角。

3、 两条线（a,b ）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之

间，具有这样位置关系的一对角互为

同旁内角（interior angles of thesame

side ）。 如

图：/1与/ 5,/2与/ 6均为同位角。

名称 位置特征 基本图形 图形结构特征

在两条被截直线冋旁，在 同位角 截线同侧 在两条被截直线之内，在 内错角 截线两侧（交错） 在两条被截直线之内，在 同旁内角 截线同侧 形如字母F （或倒置） 形如字母Z （或反置） 形如字母“ U”

【基础练习】

1.如图，直线 AB CD被直线EF所截，则/ EMB勺同位角是（ A. / AMF B. / BMF C.

/ ENC D.

）

E

2.如图，直线 AB CD相交于点0,若/I =28° ,则/2= ______________