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电磁学 磁力
DC7-1如图所示，一电子经过A点时，具有速率
v0 ?0?1?107m/s。
（1） 欲使这电子沿半圆自A至C运动，试求所需的磁场A 10cm C
大小和方向；
（2） 求电子自A运动到C所需的时间。
2v0解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 ev0B?m
Rmv09.11?10?31?1?107?3??1.1?10T 得出B??19eR1.6?10?0.05 磁场方向应该垂直纸面向里。
T2?R??0.05?8??1.6?10s （2）所需的时间为t??722v01?10
DC7-2把2.0?103eV的一个正电子，射入磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，其速度矢量与B成89?角，路径成螺旋线，其轴在B的方向。试求这螺旋线运动的周期T、螺距h和半径r。 解：正电子的速率为
2Ek2?2?103?1.6?10?197 v?m/s ??2.6?10?31m9.11?10 做螺旋运动的周期为
2?m2??9.11?10?31??3.6?10?10s T??19eB1.6?10?0.1 螺距为h?vcos890T?2.6?107?cos890?3.6?10?10?1.6?10?4m
mvsin8909.11?10?31?2.6?107?sin890?3??1.5?10 半径为r?m eB1.6?10?19?0.1 DC7-3如图所示，一铜片厚为d=1.0mm，放在d a B=1.5T的磁场中，磁场方向与铜片表面垂直。已知铜片里每立方厘米有8.4?1022个自由电子，每
b 个电子的电荷?e??1.6?10?19C，当铜片中有
I=200A的电流流通时，
a’ .
B I .
（1）求铜片两侧的电势差Uaa'；
（2）铜片宽度b对Uaa'有无影响？为什么？ 解：（1）Uaa'?IB200?1.5???2.23?10?5V，28?19?3nqd8.4?10?(?1.6?10)?1.0?10负号表示a'侧电势高。
（2）铜片宽度b对Uaa'=UH无影响。因为UH=EHb?vb/B和b有关，
而在电流I一定的情况下，漂移速度v?I/(nqbd)又和b成反比的缘故。
DC7-4如图所示，一块半导体样品的体积为a?b?c，沿
z B b c A’ I a y A x方向有电流I，在z轴方向加有均匀磁场B。这时实验得出的数据a=0.10cm，b=0.35cm，c=1.0cm，I=1.0mA，
B=3000G，片两侧的电势差UAA'=6.55mV。
（1）这半导体是正电荷导电（P型）还是负电荷导电（N型）？
（2）求载流子浓度。
解：（1）由电流方向、磁场方向和A侧电势高于A’侧电势可以判断此半导
体是负电荷导电。
（2）载流子浓度
x IB1.0?10?3?0.3203 n? ??2.86?10个/m?3?19?3UAA'qa6.55?10?1.6?10?10.
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DC7-5一正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共绕有200匝。每边长为150mm，放在B=4.0T的外磁场中，当导线通有I=8.0A的电流时，求： （1）线圈磁矩m的大小；
（2）作用在线圈上的力矩的最大值。
解：（1）m?NIS?200?8.0?(150?10?3)2?36A?m2 （2）Mmax?mB?36?4.0?144N?m
DC7-6一质量为m半径为R的均匀电介质圆盘均匀带有电荷，面电荷密度为?。求证当它以?的角速度绕通过中心且垂直于盘面的轴旋转时，其磁矩的大
1?q?小为m????R4，而且磁矩m与角动量L的关系为m?L，其中q为盘
42m带的总电量。
解：如图所示圆环dr的磁矩大小为 dm???2?rdrT? R O ? r dr ??r2????r3dr
整个旋转圆盘的磁矩大小为
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大学物理下册练习及答案
