安徽省黄山市名校2024届数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（ ）
A.95° B.75° C.35° D.85°
2．在△ABC中，AB=10，AC=210，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ） A．10
B．8
2C．6或10 D．8或10
3．已知二次函数y?ax??a?2?x?1（a为常数，且a?0），（ ） A．若a?0，则x??1，y随x的增大而增大； B．若a?0，则x??1，y随x的增大而减小； C．若a?0，则x??1，y随x的增大而增大； D．若a?0，则x??1，y随x的增大而减小；
4．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则cos∠BFE的值是（ ）
A. B. C. D.
5．在数﹣3，﹣（﹣2），0，9中，大小在﹣1和2之间的数是（ ） A.﹣3
3B.﹣（﹣2） C.0
D.9 6．计算(?2) 的结果是（ ） A．-8
B．-6
C．8
D．
1 91 27．在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是（ ） A．2
B．?2
C．?2
D．?8．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图所示的几何体的俯视图为( )
A． B．
C． D．
10．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长是（ ）
A.10 B.11
2
C.12 D.13
11．已知抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线一定过原点②方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解为x＝0或x＝4，③a﹣b+c＜0；④当0＜x＜4时，ax2﹣bx+c＜0；⑤当x＜2时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．下列命题中正确的是（ ） A．平行四边形的对角线相等 B．对顶角相等
C．两条腰对应相等的两个等腰三角形全等 D．同旁内角相等，两直线平行 二、填空题
13．某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的A处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60°，如图所示，则旗杆的高度为_____米．（已知≈1.732结果精确到0.1米）
14．合并同类项：8m﹣5m﹣6m=_____．
222
15．如果(2?2)2=a+b2（a，b为有理数），那么a+b等于_____． 16．已知正n边形的一个外角是45°，则n＝____________
17．?x?4??5?6x化成一般形式是____________，其中一次项系数是___________ 18．为了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题，可以找的反例是_____． 三、解答题
19．(1)计算：8+(2﹣π)0﹣4cos45°﹣|﹣3|； (2)解分式方程：
241?. x?2x?220．如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点．点A在x轴的正半轴上，点A的坐标为（10，0）．一条抛物线y?121x?bx?c经过O，A，B三点，直线AB的表达式为y?x?5，且与抛42物线的对称轴交于点Q．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图2，在A，B两点之间的抛物线上有一动点P，连结AP，BP，设点P的横坐标为m，△ABP的面积S，求出面积S取得最大值时点P的坐标；
（3）如图3，将△OAB沿射线BA方向平移得到△DEF，在平移过程中，以A，D，Q为顶点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出此时点E的坐标（点O除外）；如果不能，请说明理由． 21．“足球运球”被列入中招体育必考项目．为此某学校举行“足球运球”达标测试，将成绩10分、9分、8分、7分，对应定为A，B，C，D四个等级．某班根据测试成绩绘制如下统计图，请回答下列问题：
(1)该班级的总人数为 ，m＝ ． (2)补全条形统计图．
(3)该班“足球运球”测试的平均成绩是多少？
(4)现准备从等级为A的4个人(2男2女)中随机抽取两个人去参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到一男一女的概率．
22．甲、乙两个工程队计划修建一条长18千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路0.6千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍． （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
（2）若甲工程队每天的修路费用为0.6万元，乙工程队每天的修路费用为0.5万元，要使两个工程队修路总费用不超过6.3万元，甲工程队至少修路多少天？
23．如图，在?ABCD中，E、F为边BC上两点，BF＝CE，AE＝DF．
安徽省黄山市名校2024届数学中考模拟试卷
