《数与形》教学设计
邾城街向东小学 胡立新
教学内容：六年级上册第107～108页例2。 教学目标：
1．在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2．让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
教学重难点：探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
教学准备：教学课件。 教学过程：
一、看谁算得又快又对。 二、揭示课题 同学们，上节课我们探究了图形中隐藏着数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。（板书课题：数与形）
三、探索发现，学习新知
1（一）出示例1：1 1111???????? 248163264（二）借助正方形探究计算方法
1．课件出示一个正方形，演示并讲解。
111（1）演示+：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的，
242111再剩下部分的一半就是正方形的。想一想：正方形中表示+的涂色部分占
424整个正方形的几分之几？空白部分占正方形的几分之几？那么涂色部分还可以怎么算呢？
111（2）继续演示++，谁知道除了通分，还可以怎么算？
248111111111（3）演示+++：那么计算+++就可以得到什么？（1--）。
2481624816162．你发现什么规律了吗？
3．小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。
5．尝试练习：
（三）知识提升，探索发现 1．感受极限。
1（1）刚才我们已经从一直加到了，如果我们继续加，你发现得数越
16384来越？（大）无数个这样的数相加，和会是多少呢？
（2）这时候你心中有没有一个大胆的猜想？
（3）想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色，那空白
部分的面积就越来越？（小）而涂色部分的面积越来越接近？（1）也就是求和的得数越来越接近数字几？你有什么方法来证明得数接近1？
2．利用线段图直观感受相加之和接近“1”。
（1）课件出示书上两幅图，一幅是圆形图，一幅是线段图，你能看懂它的意思吗？请你想一想，然后告诉大家你的想法。
（2）学生看书思考。
（3）全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。 3．课堂小结。
对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，有什么好处？ 4．举一反三。
其实在以前的学习中，我们也常用到数形结合的数学方法帮助我们解题，如：一年级加法，分数的认识，植树问题等。）
四、巩固练习
1、你能用所学的知识解决下列问题吗？
（1）学生独立计算。 （2）全班交流反馈。
2．小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
五、课堂总结
请你来说说这节课有什么收获？
《数与形》例2教学设计
