《混凝土结构设计原理》第六章 受压构件正截面承载力计算 课堂笔记
? 主要内容
受压构件的构造要求
轴心受压构件承载力的计算
偏心受压构件正截面的两种破坏形态及其判别 偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线
偏心受压构件正截面受压承载力的计算 偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算
? 学习要求
1.深入理解轴心受压短柱在受力过程中，截面应力重分布的概念以及螺旋箍筋柱间接配筋的概念。 2.深入理解偏心受压构件正截面的两种破坏形式并熟练掌握其判别方法。 3.深入理解偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线。
4.熟练掌握对称配筋和不对称配筋矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法。 5.掌握受压构件的主要构造要求和规定。
? 重点难点
偏心受压构件正截面的破坏形态及其判别； 偏心受压构件正截面承载力的计算理论；
对称配筋和不对称配筋矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法； 偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线；
偏心受压构件斜截面抗剪承载力的计算。 6.1受压构件的一般构造要求
结构中常用的柱子是典型的受压构件。 6.1.1材料强度
混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土，目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30-C40，在高层建筑中，C50-C60级混凝土也经常使用。
6.1.2截面形状和尺寸
柱常见截面形式有圆形、环形和方形和矩形。 单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。
柱的截面尺寸不宜过小,一般应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。
当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。 6.1.3纵向钢筋构造
纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用(垂直于弯矩作用平面)，以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。
考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。 1.纵向钢筋构造 （1）《规范》规定，车由心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.5%；当混凝土强度等级大于C50时不应小于0.6%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。
（2）全部纵向钢筋的配筋率按??As?As/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按??As?As计算，其中A为构件全部面面积。
（3）柱中纵向受力钢筋的直径d不宜小于12mm,且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。
?'?‘?'?（4）纵向钢筋的保护层厚度要求见表，且不小于钢筋直径d。 （5）当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm。
（6）对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小配筋率应按梁的规定取值。
（7）截面各边纵筋的中距不应大于350mm，当h≥600mm时，在柱侧面应设置直径10-16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。
6.1.4箍筋构造
1.受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且不小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸；对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于20d，d为纵筋的最小直径。对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使混凝土破损。
2.箍筋构造
当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋根数超过多于3根时，或当柱截面短边小于400mm，但各边纵筋配置根数超过多于4根时，应设置复合箍筋。
3.当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm，且箍筋末端应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于10倍箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于10倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。
6.2轴心受压构件
在实际结构中，理想轴心受压构件几乎是不存在，但有些构件 (如以恒载为主的等跨内柱、桁架中的受压腹杆等)主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。 轴心受压构件承载力是正截而受压承载力上限。
钢筋混凝土轴心受压构件按箍筋的作用和配置方式不同可分为:普通箍筋柱和螺旋箍筋柱。 1.箍筋的作用
普通箍筋:轴压构件设置箍筋的主要作用 （1）防止纵筋压屈。
（2）与纵筋形成钢筋骨架，便于施工。 （3）改善构件破坏的脆性。 2.螺旋箍筋
（1）复合箍筋同普通箍筋使核心混凝土成为约束混凝土。 （2）提高其强度和延性。 3.纵筋的作用
协助混凝土受压，减小构件尺寸，提高构件承载力;受压钢筋最小配筋率:0.4%，(单侧0.2%)受压钢筋最大配筋率:5%。
承担偶然的荷载偏心弯矩、收缩和温度变化产生的拉力。 防止构件的突然脆性破坏，改善构件延性。 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。 6.2.1轴心受压构件的受力分析 1.轴心受压短柱受力分析
变形条件：?s??c??
物理关系：?s?Es? ???y?fyEs ?s?fy ???y
?2????2? ?c?fc????? 0????0
????0?0???平衡条件：N??cAc??sAs
2.短柱的破坏
荷载较小时，纵筋和混凝土基本处于弹性，荷载较大时。由于混凝土的塑性发展，钢筋的应力增加快于混凝土:随着荷载的增加，柱中开始出现裂缝，最后箍筋间的纵筋压屈向外突出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。
3.钢筋的受压强度
在计算时，以压应变0.002为控制条件，认为此时混凝土达到了棱柱体抗压强度，相应的纵筋应力为400MPa，故对于（条件)屈服条件大于400MPa的钢筋，计算时只能取400MPa。
?y?fyEs??0时，y?fy ?y?'yfyEs??0时，y'y?Es?0?400MPa
4.长柱的破坏
对于长细比较大的柱子，各种偶然因素造成的初始偏心距的影响不可忽略二加载后初始偏心距导致产生附加弯矩和相应的侧向挠度，而侧向挠度又增大了荷载的偏心距，随着荷载的增大，附加弯矩和侧向挠度将不断增大，这样相互影响的结果，使长柱在压弯共同作用下发生破坏，甚至可能发生失稳破坏现象。破坏时凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，凸侧出现横向裂缝，侧移增大，柱子破坏。
5.长柱的承载力
试验表明，长柱的破坏荷载低于短柱的破坏荷载，长细比越大，承载能力降低越多。其原因在于长细比越大，各种偶然因素造成的初始偏心距将越大，从而产生的附加弯矩和侧向挠度也越大。
tNu规范用稳定系数表示长柱承载力降低的程度：??s
Nu当l0/b=8~34时：??1.177?0.012l0/b 当l0/b=35~50时：??1.177?0.012l0/b 6.2.普通箍筋轴心受压构件承载力计算 普通箍筋短柱的强度 普通箍筋长柱的强度 普通箍筋柱的计算 截面设计 强度复核
1. 普通箍筋柱强度
轴心受压短柱 Nu?fcA?fyAs
's轴心受压长柱 Nu?Nu
s''tNu稳定系数??s主要与柱的长细比l0/b有关。
Nu轴心受压构件承载力计算公式：
N?Nu?0.9??fcA?fy'As'??'?3%:A?Ac ??3%：A?Ac?As'
折减系数0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。 2. 普通箍筋柱计算 设计步骤： 选定截面尺寸
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