江苏省盐城市2021届新高考数学五月模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． “完全数”是一些特殊的自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身.古希腊数学家毕达哥拉斯公元前六世纪发现了第一、二个“完全数”6和28，进一步研究发现后续三个完全数”分别为496，8128，33550336，现将这五个“完全数”随机分为两组，一组2个，另一组3个，则6和28不在同一组的概率为（ ） A．
1 5B．
2 5C．
3 5D．
4 5【答案】C 【解析】 【分析】
2先求出五个“完全数”随机分为两组，一组2个，另一组3个的基本事件总数为C5?10，再求出6和28
恰好在同一组包含的基本事件个数，根据即可求出6和28不在同一组的概率. 【详解】
解：根据题意，将五个“完全数”随机分为两组，一组2个，另一组3个，
2则基本事件总数为C5?10，
则6和28恰好在同一组包含的基本事件个数C2?C3?4， ∴6和28不在同一组的概率P?故选：C. 【点睛】
本题考查古典概型的概率的求法，涉及实际问题中组合数的应用. 2．运行如图程序，则输出的S的值为（ ）
2110?43?. 105
A．0 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
B．1 C．2018 D．2017
依次运行程序框图给出的程序可得 第一次：S?2017?sin第二次：S第三次：S第四次：S第五次：S第六次：S?2018,i?3，不满足条件； 23??2018?sin?2018?1?2017,i?5，不满足条件；
25??2017?sin?2018,i?7，不满足条件；
27??2018?sin?2018?1?2017,i?9，不满足条件；
29??2017?sin?2018,i?11，不满足条件；
211??2018?sin?2018?1?2017,i?13，满足条件，退出循环．输出1．选D．
2?3．复数z?a?1??a?1?i?a?R?为纯虚数，则z?( )
2??A．i 【答案】B 【解析】 【分析】
B．﹣2i C．2i D．﹣i
复数z?a?1??a?1?i?a?R?为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，求出a，即得z.
2??【详解】
∵z?a?1??a?1?i?a?R?为纯虚数，
2???a2?1?0∴?，解得a??1. ?a?1?0 ?z??2i. 故选：B. 【点睛】
本题考查复数的分类，属于基础题.
4．若复数z满足zi?1?i（i为虚数单位），则其共轭复数z的虚部为（ ） A．?i 【答案】D 【解析】 【分析】
由已知等式求出z，再由共轭复数的概念求得z，即可得z的虚部. 【详解】 由zi＝1﹣i，∴z＝故选D． 【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算和共轭复数的基本概念，属于基础题． 5．设f(x)?{B．i
C．?1
D．1
1?i?i?1?i????1?i ，所以共轭复数z=-1+i，虚部为1
ii·??i?1?x,x?02,x?0B．
x，则f(f(?2))?（ ）
A．?1 【答案】C 【解析】
1 4C．
1 2D．
3 2试题分析：Qf??2??2考点：复合函数求值．
?2?1111?1?，?f?f??2???f???1??1??．故C正确． 4422?4?6．已知集合A??x|x???，B?{x|?1?x?0}则AIB?（ ）
??1?2?
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