微波电子线路大作业
第一部分
1-1 噪声系数定义
一、表征单口网络噪声(噪声源)的参数
1. 热噪声功率，1928年，尼奎斯特在热力学统计理论分析和实验研究的基础上，导出电阻热噪声电压均方值的表达式
2n-23
?4kTRBU (.1-1)
(J/K)为玻耳兹曼常数；T为电阻温度(K)×9；R为式中，k=1.38
电阻值(Ω)；B为测试设备的通频带(Hz)。这就是尼奎斯特定理。表示在带宽B内，处于热力学温度T的电阻R所产生的热噪
2
Un
声开路电压均方值。若用等效源表示，可将一个热噪声电阻用等效为一个无噪声电阻R与一个噪声电压源串联而成的等效电
Un压源；或等效为一个无噪声电导
2
2
G与一个噪声电流源并联组
222
In成的等效电流源，。当几个电阻串联时，采用
kTGB?/RI4?Unn
等效电压源较方便；并联时，采用等效电流源较方便。 当接入负载电阻R=R时，温度为T的电阻R，在带宽B内L产生的资用噪声功率是
2
UnN??R?kTB (.1-2) 2(2R)
热噪声是一种随机过程，通过傅里叶分析知，其频率分量是连续、均匀的频谱分布，称为白噪声。由式(.1-2)得出资用热噪声功率的谱密度为
W?kT (W/Hz) (.1-3)
n上式表明，电阻输出的单位带宽资用噪声功率只与热力学温度
(K) 噪声的参数)放大器、混频器等(二、表征双口网络 N R R
e
ei
T T 双口网络的噪声等效电路图.1-1
N Nouti
21
理想网G
1. 等效输入噪声温度：一个实际双端口网络(线性或准线性)，设网络增益为G，其输出端产生的总噪声功率N应为网络输入端out电阻R产生的噪声功率N和网络内部噪声功率在输出端的贡献
ii
之和。将实际网络用理想网络代替，把网络内部噪声折合到输
入端，用等效输入噪声功率N和等效输入电阻R来表示。则Neee通过理想网络传输到输出端所贡献的噪声功率，将与网络内部噪声功率在输出端的贡献相等。如图.1-1所示。 由此得出
N?G(N?N)?Gk(T?T)B?GkTB?GkTiioutiee
(.1-7)
由上式求出实际网络的等效输入噪声温度为
NoutT??T
i
ie
GkB (.1-8)
式中T为网络输入端电阻(或等效输入电阻)的噪声温度。由式(9.1-3)知，如果知道一个网络的等效输入噪声温度，则它的输出
eeout
噪声功率谱密度为已知，即。 GkTW?2. 噪声系数：定义为当规
定输入端温度处于T=290K时，网络0输入端资用信号-噪声功率比(S/N)与输出端资用信号-噪声功率ii比(S/N 之比值。其表达式
为)outout
S/NSNNNoutioutiioutF?????
BNSNGNGkTS/ioutioutouti(.1-9)
由式(.1-7)得
F?G(N?N)/(GN)?1?N/Niieei 或
N?(F?1)N (.1-10)
ie令式(.1-7)中T=T，代入(.1-9)得 0iT?TTe0eF??1? 或用dB
表示 (.1-11)
TT00F(dB)?10lg(1?T/T)
0e正比，与电阻的类型和阻值无关。
三、级联网络的噪声系数
前面已得到，网络的输出噪声功率为
N?G(N?N)?G[N?(F?1)N]?G[kTB?iiieouti
?kTGB?(F?1)kTGB?FGkTB
iii(.1-12)
可见输出噪声功率包括两部分，其一为网络输入端的噪声功率N经网络放大产生的输出噪声功率；其二是网络的内部噪声折合i到输入端的噪声功率(F-1)N经网络放大产生的输出噪声功率
i
G(F-1)N。 i当两个网络级联时，设第一、第二个网络的噪声系
数和增益分别是F、G和F、G，总噪声系数和总增益分别用F
和G，t122t1则G=GG。 2t1 由式(.1-12)知，第一级网络的输出噪声功率为FGkT，可Bi11．
看作第二级网络的输入噪声功率。经第二级网络放大后变成G(FGkTB)。第二级网络的内部噪声折合到输入端的噪声功率i211为(F-1)kTB，经第二级网络放大后变成G(F-1)kTB，所以两级i2i22网络的总噪声功率为
N?FGGkTB?(F?1)GkTB?FGkTBii21t22iout
t1
所以
F?12F?F? 1t (.1-13) G1对于n个级联网络，有
F?1F?11?F3n2F?F?????
1t
GGGGGG?11n1212?(.1-14a)
或
TTTen3e2eT?T?????
1ete
GGGGGG?11n211?2(.1-14b)
可见，对于级联网络，如果第一级有足够的增益，总噪声主要来源于第一级的贡献，故应设法减小第一级的噪声，并提高其增益。 ·2 噪声系数的测量方法
测量网络噪声系数的基本电路如图9.2-1所示。图中噪声发生器有“点燃”(热态T)与“熄灭”(冷态T)两个状态。前者为12噪声功率输出状态，后者为将待测网络的输入端接到冷态噪声发
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