2021届高三高考数学模拟测试卷（四）【含答案】
第Ⅰ卷（选择题)
一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A??x|A．(??,?1)【答案】D 【解析】 【分析】
解分式不等式得集合A，求对数函数的值域得集合B，再由并集概念计算． 【详解】 由题意
??1?x??0?，B??y|y?log2(3?x),x?A?，则AB=（ ） x?1?B．(??,?1)[1,??) C．??1,2?
D．??1,2?
[2,??)
?(1?x)(1?x)?0?(x?1)(x?1)?01?x???0????1?x?1，A?(?1,1]，
1?x?0x??11?x???1?x?1时，2?3?x?4，1?log2(x?3)?2，B?(1,2]，
∴AB?(?1,2]．
故选：D. 【点睛】
本题考查集合的并集运算，考查对数函数的性质．解分式不等式要注意分母不为0． 2．已知复数zA．1 【答案】A 【解析】 【分析】
先计算出复数z，求出共轭复数z，再由复数的定义得结论． 【详解】
1ii（i为虚数单位），则z的虚部为（ ） B．-1
C．i
D．?i
z1ii(1i)ii21i，z?1?i，其虚部为1．
故选：A． 【点睛】
本题考查复数的除法运算，考查共轭复数及复数的定义．属于基础题．
3．已知a?log45，b??log2?2，c?sin2，则a，b，c的大小关系是（ ）
16A．b?c?a 【答案】A 【解析】 【分析】
利用换底公式化简b?即可求解. 【详解】
B．c?a?b
C．a?b?c
D．c?b?a
11?1，而a?1,0?c?1，利用y?sinx在[,?]单调性比较c与的大小关系，222?log22?1，
b??log162????4?log22?2?1212a?log45?log44?1，
2<5?5?1,sin2?sin?,?b?c?a. 662故选:A 【点睛】
本题考查比较数的大小关系，涉及到对数换底公式、对数函数和正弦函数的单调性，属于中档题. 4．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表： 附表：
参照附表，下列结论正确的是（ ）．
A．在犯错误的概率不超5%过的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”；
B．在犯错误的概率不超5%过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”； C．有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”； D．有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”． 【答案】A
【解析】试题分析：考点：独立性检验
，故应选
．
4)时，5．已知函数f?x?的图象关于原点对称，且满足f(x?1)?f?3―x??0，且当x?(2，f(x)??log1(x?1)?m，若f(2021)?1?f(?1)，则m?（ ）
22A．
4 3B．
3 4C．?4 3D．?3 4【答案】C 【解析】 【分析】
根据题意首先求出函数的周期为4，从而求出f?2021??f?1?；再由函数的奇偶性即可求出
1f(1)?，由f(1)??f(3)，代入解析式即可求解.
3【详解】
因为f?x?1???f?3?x??f?x?3?， 故函数f?x?的周期为4，则f?2021??f?1?； 而f??1???f?1?，由
1f(2021)?1?f(?1)可得f(1)?；
231, 3而f(1)??f(3)?log1(3?1)?m?2解得m??故选：C 【点睛】
4． 3本题主要考查函数的奇偶性和周期性求函数值以及根据函数值求参数值，属于中档题.
2021届高三高考数学模拟测试卷(四)【含答案】
