14. （2015宿迁）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P在反比例函数y?A．2个 【答案】D． 【解析】 试题分析：①当∠PAB=90°时，P点的横坐标为﹣3，把x=﹣3代入y?此时P点有1个； ②当∠APB=90°，设P（x，2的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ） xC．5个 D．6个 B．4个 22得y??，所以3x2222222222），PA=(x?3)?()，PB=(x?3)?()，AB =xxx22(3?3)2=36，因为PA2?PB2?AB2，所以(x?3)2?()2?(x?3)2?()2=36，整理得xxx4?9x2?4?0，所以x2?9?659?652，或x?，所以此时P点有4个； 22③当∠PBA=90°时，P点的横坐标为3，把x=3代入y?综上所述，满足条件的P点有6个．故选D． 22得y?，所以此时P点有1个； 3x考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．圆周角定理；3．分类讨论；4．综合题． 15.（2015眉山）如图，A、B是双曲线y?k上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于Dx） 点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ A．48 B． C．3 D．4 33 【答案】B． 考点：1．反比例函数系数k的几何意义；2．相似三角形的判定与性质． 16.（2015内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y?有公共点，则k的取值范围为（ ） k与正方形ABCDx A．1＜k＜9 【答案】C． 【解析】 B．2≤k≤34 C．1≤k≤16 D．4≤k＜16 试题分析：点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，则把x=1代入y=x解得y=1，则A的坐标是（1，1），∵AB=BC=3，∴C点的坐标是（4，4），∴当双曲线y?时，k=1；当双曲线y?k经过点（1，1）xk经过点（4，4）时，k=16，因而1≤k≤16．故选C． x考点：1．反比例函数与一次函数的交点问题；2．综合题． 17.（2015孝感）如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y?1k的图象上．若点B在反比例函数y?的图象上，则k的值为（ ） xxB．4 C．﹣2 D．2 A．﹣4 【答案】A． 考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．相似三角形的判定与性质；3．综合题． 18．（2015宜昌）如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为10m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ） 4 A．【答案】A． B． C． D． 考点：1．反比例函数的应用；2．反比例函数的图象． 19．（2015三明）如图，已知点A是双曲线y?2在第一象限的分支上的一个动点，连接AOx并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（ ） A．n??2m 【答案】B． 【解析】 B．n??2 mC．n??4m D．n??4 m2，∴点A的坐标为n22（，n），∵点C的坐标为（m，n），∴点B的横坐标是m，纵坐标是：，∴点B的坐标nm试题分析：∵点C的坐标为（m，n），∴点A的纵坐标是n，横坐标是：2222n22为（m，），又∵?m，∴mn??，∴mn?4，又∵m＜0，n＞0，∴mn??2，∴2mmmnn2n??，故选B． m考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 20.（2015乌鲁木齐）如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，OA3?．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数OB4k2y?的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（ ） x7 A．2 B．3 C．5 D．7 【答案】D． 考点：1．反比例函数综合题；2．综合题；3．压轴题．
专题08 函数之反比例函数问题(压轴题)-决胜2016中考数学压轴题全揭秘精品【解析版】
