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参考答案
一．选择题 1．C． 2．C． 3．C． 4．D． 5．B． 6．A． 7．A． 8．B． 二．填空题 9．3x2﹣5x+2=0 10．25．
11．向下，﹣1，大，2． 12．（2）（3）（4）（5）． 13．y=（x+2）2﹣3． 14．120．
15．100（1+x）2=179． 16．（2，﹣3）． 三．解答题
17．解：（1）（x+1）2﹣9=0 x+1=±3，
解得：x1=2，x2=﹣4；
（2）x2﹣4x+1=0（用配方法） x2﹣4x+4=﹣1+4 （x﹣2）2=3， 则x﹣2=±， 解得：x1=2﹣，x2=2+
；
18．解：（1）5x（x+1）﹣2（x+1）=0，...
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（x+1）（5x﹣2）=0 x+1=0或5x﹣2=0， 所以x1=﹣1，x2=；
（2）△=（﹣3）2﹣4×（﹣1）=13， x=所以x1=
19．解：（1）捐款增长率为x，根据题意得： 10000（1+x）2=12100，
解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（舍去）． 则x=0.1=10%．
答：捐款的增长率为10%．
，
，x2=
．
（2）根据题意得：12100×（1+10%）=13310（元）， 答：第四天该校能收到的捐款是13310元．
20．解：（1）a≠0，
△=b2﹣4a=（a+2）2﹣4a=a2+4a+4﹣4a=a2+4， ∵a2＞0， ∴△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根； （2）∵方程有两个相等的实数根， ∴△=b2﹣4a=0，
若b=2，a=1，则方程变形为x2+2x+1=0，解得x1=x2=﹣1．
21．解：∵△DCF是△BCE旋转得到的图形，
∴∠BEC=∠DFC=90°﹣30°=60°，∠ECF=∠BCE=90°，CF=CE， ∴∠CFE=∠FEC=45°．
∴∠EFD=∠DFC﹣∠EFC=60°﹣45°=15°．
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22．解：（1）如图，△A1B1C1为所作； （2）如图，△A2B2C为所作，线段A2C1的长=
=
．
23．解：（1）观察图象可看对称轴出抛物线与x轴交于x=﹣1和x=3两点， ∴方程的解为x1=﹣1，x2=3， 故答案为：﹣1或3；
（2）设抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+k， ∵抛物线与x轴交于点（3，0）， ∴（3﹣1）2+k=0， 解得：k=4，
∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4， 即：抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；
（3）若y＜0，则函数的图象在x轴的下方，由函数的图象可知：x＞3或x＜﹣1； （4）若直线y=k与抛物线没有交点，则k＞函数的最大值，即y＞4．
24．（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC， ∠ABP=∠CBP=45°， 在△ABP和△CBP中，
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，
∴△ABP≌△CBP（SAS）， ∴PA=PC， ∵PA=PE， ∴PC=PE；
（2）由（1）知，△ABP≌△CBP， ∴∠BAP=∠BCP， ∴∠DAP=∠DCP， ∵PA=PE， ∴∠DAP=∠E， ∴∠DCP=∠E，
∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），
∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E， 即∠CPF=∠EDF=90°；
（3）在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP， 在△ABP和△CBP中，
，
∴△ABP≌△CBP（SAS），
∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP， ∵PA=PE，∴PC=PE，
∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E， ∵∠CFP=∠EFD，∴∠CPF=∠EDF ∵∠ABC=∠ADC=120°，
∴∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=60°， ∴△EPC是等边三角形， ∴PC=CE， ∴AP=CE；
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