2019中级财务管理考试必记公式大全
一、复利现值和终值
复利终值公式: F＝P×（1＋i）复利终值 其中，（1＋i）称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示 复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）复利现值 其中1/（1＋i）称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示 （1）复利终值和复利现值互为逆运算； 结论 （2）复利终值系数（1＋i）和复利现值系数1/（1＋i）互为倒数。 nnnnnn 即F=P(F/P,i,n) 即P=F（P/F，i，n）
二、年金有关的公式： 1.普通年金（自第一期期末开始） 项目 普通年金终值 公式 系数符号 最终公式 (1?i)n?1(1?i)n?1F?A?(F/A，i，n) ii ii(1?i)n?1A?F与互为倒数 (1?i)n?1 (1?i)n?1iF=A(F/A,i,n) 年偿债基金 A=F/(F/A,i,n)与普通年金终值互为逆运算 普通年金现值 1?(1?i)?nP?Ai 1?(1?i)?n ?(P/A,i，n）iP=A(P/A,i,n) A=P/(P/A,i,n) 普通年年资本回收额 A?Pi1?(1?i)?n i1?(1?i)?n与互为倒数 ?ni1?(1?i)金现值互为逆运算
2.预付年金（自第一期期初开始）
（1）预付年金终值 具体有两种方法：
方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i） 即 F=A(F/A,i,n) ×（1＋i） 方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]（期数+1，系数-1） （2）预付年金现值 两种方法
方法一：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i） 即P=A(P/A,i,n) ×（1＋i） 方法二：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1] （期数-1，系数+1）
3.递延年金（间隔若干期，假设题目说从第三年年初开始连续发生5年，由于可以从第二年年末开始
发生，那么递延期=2）
（1）递延年金终值
递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下： FA＝A（F/A，i，n）
注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。
（2）递延年金现值 （ m=递延期，n=连续收支期数，即年金期） 【方法1】两次折现
计算公式如下：
P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 【方法2】
P ＝A｛[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]｝ 【方法3】先求终值再折现
PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n） 4.永续年金现值 P=A/i
永续年金无终值
【总结】系数之间的关系 1.互为倒数关系
复利终值系数×复利现值系数＝1 年金终值系数×偿债基金系数＝1 年金现值系数×资本回收系数＝1
三.利率：= 1. 插值法
即
2. 永续年金利率 ：i=A/P
3.名义利率与实际利率
（1）一年多次计息时的名义利率与实际利率 实际利率（i）：1年计息1次时的“年利息/本金” 名义利率（r）：1年计息多次的“年利息/本金” m i=（1+r/m） -1
(2)通货膨胀下的名义利率和实际利率
（1+名义利率）=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）= (1+r)=(1+i)×（1+通货膨胀率）
即
四.风险与收益的计算公式 1. 资产收益的含义与计算
单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格） ＝ [利息（股息）收益＋资本利得]／期初资产价值（价格） ＝ 利息（股息）收益率＋资本利得收益率
2. 预期收益率
预期收益率E（R）＝
E（R）为预期收益率；Pi表示情况i可能出现的概率；Ri表示情况i出现时的收益率。
3. 必要收益率
必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率
=（纯粹利率+通货膨胀补贴）+风险收益率
4. 风险的衡量 Xi=随机事件的第i种结果，
=预期收益率，
方差 标准差 对于期望值不同的决策方案，评价和比较其标准离差率 各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值 方差和标准离差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。方差和标准差越大，风险越大
5. 资产组合的风险与收益 1)投资组合的期望收益率
E（Rp)??Wi?E(Ri)
2) 投资组合的风险包含（投资比重=W 个别资产标准差=3) 投资组合的方差
222?p?w12?12?w2?2?2?w1w2?1，2?1?2 相关系数=）
原理:(a+b)
2
=a2+b2+2ab
2
= a+b2+2ab
)+（
2
=(6. β系数 定义公式
）+2
2
?i?COV(Ri,Rm)?i，m?i?m?i???i，m22?m ?m?m证券资产组合的系统风险系数
7.资本资产定价模型 R = Rf+β×（Rm—Rf） R表示某资产的必要收益率； β表示该资产的系统风险系数；
Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代； Rm表示市场组合收益率
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