正数与负数
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1、 体会引入负数的必要性，理解正数负数的概念并熟练掌握； 2、 掌握正负数表示具有相反意义的量，并灵活应用；
3、 学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等）
说明负数的含义．在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量。
1.正数与负数定义
（1）定义：_______的数叫做正数，在正数前加上____________的数叫做负数。 （2）含义：①_______就是我们小学学习的大于0的数。②每一个正数前加上一个_______就得到对应的一个负数，所以有多少正数就对应多少个_______。
（3）二级结论：①数由___与___两部分构成；②___包括正数、零和负数三类。 （4）理解要点：①____一般是小学所学过0以外的数前面加“+”号，也可以不加“+”号；②____一般是小学所学过0以外的数前面加“-”，“-”号不能省略；③___含有“+”“-”号不是判断一个数是不是正数、负数的唯一标准，它必须具备以下两个要素：小学学过的除0以外的所有数；含“+”“-”号（无“+”“-”号视同为含“+”号）。 2.“0”的认识
（1）0既不是正数，也不是负数。 （2）0是正数与负数的____。
（易错提示：0除了表示“一个也没有”外，还表示特定的意义。0是最小的自然数） 3.用正数和负数表示相反意义的量
（1）生活中到处都存在________的两个量；
（2）相反意义的量中，我们把其中一个意义的量规定为正，那么另一个量就是负。
（3）理解要点：①相反意义的量是指意义相反的两个量，相反意义的量是____出现的；②判断相反意义的量的标准是：一、两个同类量，二、意义相反。
1. 正负数之间区分
【例1】在下列数中，正数有__个，负数有__个。 7，
21， －6， 0， 3.1415， －5， －0.62， －11. 32练1.在下列数中，负分数有 个；非负整数有 个。 7，
21， －6， 0， 3.1415， －5， －0.62， －11. 3211，0，-3，+1，?中，正整数和负分数共有（）
42
C. 5个
D. 6个
练2.以下数6，2008，2A. 3个
B. 4个
练3.若字母a表示任意一个数，则—a表示的数是（）
A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 以上情况都有可能 2.表示相反意义的量
【例2】如果温度上升3C记作+3C，那么下降5C记作______________________。 练4.李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“—”，下列说法正确的是（） A. —5米表示向北移动了5米 B. +5米表示向南移动了5米
C. 向北移动—5米表示向南移动5米 D. 向南移动5米，也可记作向南移动—5米 练5.下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（）
A. 一天凌晨的气温是—50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的气温是+100C B. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么—12%表示生产成本降低12% C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么—6米表示比海平面低—6米 D. 如果收入增加10元记作+10元，那么—8表示支出减少8元
练6.神舟六号飞船于北京时间（UTC+8）2005年10月12日上午9:00在酒泉卫星发射中心发射升空，费俊龙和聂海胜两名中国航天员被送入太空。按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，通过温湿度控制系统“神舟”六号飞船返回舱的温度为21°C±4°C，
相对湿度50%±20%该返回舱的最高温度为°C ，最低温度为°C
o
o
o
【例3】在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作（ ） A． ﹣0.15 B． +0.22 C． +0.15 D． ﹣0.22 练7.如果全班某次数学测试的平均成绩为80分，某同学考了85分，记作+5分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
练8.某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差.
【例4】在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为 ℃．
练9.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,
-4万元表示________________． 的实数是（）
A 1 B －６ Ｃ ２或－６ Ｄ不同于以上答案
【例5】在一次数学竞赛中，成绩在120分以上为优秀100分到119分为合格，100分以下的不合格．老师将他班上的十位同学竞赛成绩以110分为标准简记为：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，则这十位同学中优秀的有几名
【解析】：以110分为标准，120分以上为合格，这就是说，120分记作+10，要找大于等于
+10的数，包含：+10,20，+15
练11.如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，?应表示为_____________。
【例6】（2014年商丘八中七年级第一次月考）某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上
升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是（ ） A．﹣5℃ B．4℃ C．﹣4℃
D．﹣16℃
练12.(2014年商丘八中七年级第一次月考)某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量
为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差________kg．
练13.味精袋上标有“300±5克”字样，还说明这袋味精的质量应该是____～____ 练14. 小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达
小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．
练10.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示
（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴
上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？ （2）小彬家距中心广场多远？ （3）小明一共跑了多少千米？
1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ） A． ﹣3m B． 3m C． 6m D． ﹣6m 2.月球是地球的近邻，它的起源一直是人类不断探索的谜题之一．全球迄今进行了126次月球探测活动，因为研究月球可提高人类对宇宙的认识，包括认识太阳系的演化及特点，认识
地球自然系统与太空自然现象之间的关系．我们已认识到，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃．下面对“﹣183℃”叙述不正确的是（ ）
A． ﹣183是一个负数 B． ﹣183表示在海平面以下183米 C． ﹣183在数轴上的位置在原点的左边 D． ﹣183是一个比﹣100小的数 3. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
A． 19.7千克 B． 19.9千克 C． 20.1千克 D． 20.3千克 4.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A ． +0.9 克)
B． ﹣3.6 C． ﹣0.8 D． +2.5 5.（2015年中山一中月考）有一批食品罐头，现抽取10听样品进行检测, 结果如下表(单位:
请用简便的方法求这10听罐头的平均质量是多少?
6.(2014年文汇中学第一次月考) 在北京2008奥运会召开的前夕，为了相应绿色奥运的号召，小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，如以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出次基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：＋1 －4 ＋4 －7 ＋2 －2 0 －3 ＋6，＋3求这10户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？
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1．（2014年北京中考）2的相反数是
12
2． 2014年，山西省公共财政同比增长2.2%，记作+2.2%，那么，一般公共服务支出同比下
降6.3%，应记作（ ） A． 6.3% B． ﹣6.3% C． 8.5% D． ﹣8.5% A．2
B．?2
1C．?
2 D．
3．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（ ） A． +20元 B． ﹣20元 C． +100元 D． ﹣100元 4、若a是有理数，则|a|一定：
A、是正数；B、不是正数；C、是负数；D、不是负数 5、下列说法正确的是：
A、“黑色”和“白色”表示具有相反意义的量； B、“快”和“慢”表示具有相反意义的量；
C、“向南100米”和“向北1000米”表示具有相反意义的量； D、“+15米”就表示向东走了15米 6、用-a表示的数一定是：
Ａ、负数；Ｂ、正数；Ｃ、正数或负数；Ｄ、以上都不对
7．一辆汽车从P站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车的位置是在（ ） A． P站东70千米 B． P站东10千米 C． P站西10千米 D． P站西70千米 8.下列说法正确的是（ ）
A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 9.向东行进-30米表示的意义是（ ） A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米
10.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 m这时甲乙两人相距m.
正数与负数同步教学讲义
