【解析】本题考查三角形面积和比的相关知识。已知阴影部分的面积,求三角形ABC的面积,就要找它们之间的联系。可以通过一个中间量——三角形ADC来求,先找到三角形ADE和三角形ADC之间的联系,求出三角形ADC,再找三角形ADC和三角形ABC之间的联系,求出三角形ABC的面积。
名师详解:两个三角形的高一样时,两个三角形面积之比等于底之比。三角形ADE与三角形DEC等高, S ADE︰S DEC =AE︰EC=1︰3,所以S ADC =20×(3+1)=80(平方厘米),三角形ABD与三角形ADC等高,S ABD︰S ADC =BD︰DC=1︰2,所以S ABC =80÷2×(1+2)=120(平方厘米)。 2.下表是贝比童装厂去年完成产值情况统计。(单位:万元)
根据表中已有的数据,将表格填完整。
【答案】4010 4517.96 12.67% 15% 800 5.6% 1180.2
【解析】本题考查学生百分数的应用计算相关问题。分析题目可知有数量关系:实际比计划增产的百分数=(实际完成产值-计划完成产值)÷计划完成产值,然后根据具体情况计算各季度的量即可。最后算出合计的计划完成产值和实际完成产值,再算实际比计划增产的百分数。 第一季度:(1380-1200)÷1200=15% 第二季度:944÷(1+18%)=800 第三季度:(1013.76-960)÷960=5.6% 第四季度:1050×(1+12.4%)=1180.2
合计:计划完成产值:1050+960+800+1200=4010 实际完成产值:1182.2+1013.76+944+1380=4517.96 实际比计划增产的百分数:(4517.2-4010)÷4010=12.67% 3.—本书原价20元,打八折出售能卖多少元? 【答案】20×80%=16(元) 答:打8折出售能卖16元。 【解析】本题考查的是有关打折的问题。
折数=现价÷原价,题中“打八折出售能卖多少元”求的是现价,现价=原价×折数,八折=80%,所以能买20×80%=16(元)。
4.2010年春季我国西南大旱,导致大量农田减产,下图是一对农民父子的对话内容,请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克?
【答案】20千克 ,37 千克
【解析】本题解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解。
认真审题,正确列出本题的等量关系是:第一块农田去年的产量×(1-80%)+第二块农田去年的产量×(1-90%)=今年两块农田的产量。根据等量关系列出方程,详细解答过程如下:
解:设去年,第一块农田去年产量为x千克,则第二块农田去年产量为(470-x)千克。 (1-80%)x+(1-90%)×(470-x)=57 0.2x+47-0.1x=57 0.1x=10 x=100
第一块农田今年产量=100×(1-80%)=20千克 第二块农田今年产量=57-20=37 千克
5.两数相除,商是22,余数是30,被除数、除数、商、余数之和是887,被除数和除数分别是多少? 【答案】800 35
【解析】本题考查的是有关除法的问题。先列出题中所给的等量关系,再解题。 被除数=除数×商+余数=除数×22+30,被除数+除数+商+余数= 887,除数×22 + 30+除数+22+30=887,化简得23×除数=805,从而得出,除数=35,被除数=800。 答:被除数是800,除数是35。
6.水果店运来水果540千克,其中苹果占总数的还多30千克,苹果又比桔子少,求运来苹果和桔子各多少千克?
【答案】苹果150千克,桔子200千克。
【解析】本题考查的是有关分数混合运算以及解决实际问题的能力。
把水果总质量看作单位“1”,把单位“1”平均分成9份,苹果占总数(单位“1”)的,还多30千克,苹果又比桔子少,是把桔子质量看作单位“1”, 把桔子质量平均分成4份,苹果比桔子少1份。有关苹果和桔子的等量关系为:桔子质量×(1-)=苹果的质量,根据等量关系列出方程。
运来苹果为:540×+30=150(千克)
解:设运来桔子为x千克,则 (l-)x=150 x=150 x=150÷ x=200
答:水果店运来苹果150千克,桔子200千克。
7.在A医院,甲种药有20人接受试验,结果6人有效;乙种药有10人接受试验,结果2人有效。在B医院,甲种药有80人接受试验,结果40人有效;乙种药有990人接受试验,结果478人有效。综合A,B两家医院的试验结果,哪种药的疗效好? 【答案】乙种药的疗效好。
【解析】本题考查的是有关有效率的问题。甲种药有效的总人数÷接受试验的总人数=甲种药有效率,乙种药有效的总人数÷接受试验的总人数=乙种药有效率,最后两种药比较有效率。 .甲:(6 + 40) ÷ (20 + 80) =46%;乙:(2+478) ÷(10+990)=48% 48% >46%,所以乙种药的疗效好。
8.某物流公司的快递车和货车每天往返于A,B两地,快递车比货车多往返一趟,下图表示快递车距离A地的路程(单位:千米)与所用时间(单位:时)的图象,已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2个小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时。
(1)请在下图中画出货车距离A地的路程(千米)与所用时间的图象; (2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);
(3)若已知快递车速度是每小时100千米,货车速度是每小时50千米,问:两车第一次相遇时,快递车从A地出发了几小时?
【答案】 (1)如图所示:
(2)在途中共相遇4次。 (3)50÷(100-50) =50÷50 =1(时) 【解析】略