2016年小升初数学名校招生预测卷8（带解析）
一、填空题
1.小明买了 a千克桃子，每千克5元，应付（ ）元。 【答案】5a
【解析】本题考查的是有关总价和用字母表示数的知识点。总价=单价×数量。 本题应付的钱数是a×5=5a
2.定义a⊙b= a×(a + b)。若2⊙（3⊙x）=52，那么x=( )。 【答案】5
【解析】本题考查的是有关乘法的知识点。观察本题因a⊙b= a×(a + b)，则3⊙x= 3×(3 + x)。详细过程如下：
认真观察本题，找出a和b关系。 2⊙（3⊙x）=52 2×(2+3⊙x）=52 2×[2+3×(3+x)]=52 2×[2+9+3x]= 52 22+6x=52 6x=30 x=5
3.汽车每小时行驶50千米，路程和时间的比是（ ），比值是（ ）。 【答案】50：1 50
【解析】本题考查的是比的问题。
汽车1小时行驶50千米，即1小时行驶的路程是50千米，路程和时间的比是50：1，比值是50。
4.在比例尺是20：1的图纸上量得零件的直径是10cm，这个零件的直径实际长( )mm。 【答案】5
【解析】本题考查的是有关比例尺和长度单位换算的知识点。比例尺=图上距离÷实际距离，则实际距离=图上距离÷比例尺。另外1厘米=10毫米。 这个零件的直径实际长为：10÷20=0.5cm=5mm。 5.5：8 =
= ( ) ÷40=( )(小数）=( )%。
【答案】5 8 25 0.625 62.5
【解析】本题考查的是比、分数、除法之间的关系以及分数、小数、百分数之间的互化。比的前项相当于分数中的分子、除法中的被除数，比的后项相当于分数中的分母、除法中的除数。
根据比与分数、除法之间的关系和商不变的规律可得5：8＝＝5÷8＝25÷40＝0.625＝62.5%。 6.右图中共有( )个三角形。
【答案】24
【解析】本题考查找规律数三角形。
右图可以先分成左右两部分来数，即数以大三角形底边的一半为底边的三角形，左边和右边都是4+3+2+1=10(个)
再数以大三角形底边是4个，一共是10+10+4=24（个）。 7.男、女生人数情况如下图：
男、女生的人数比是（ ），女生比男生少（ ）％。 【答案】5：3 40
【解析】本题考查根据线段图找出比，一个数比另一个数少百分之几的问题。
男是把单位“1”平均分成了5份，女是把单位“1”平均分成了3份，男和女的每一份都相等。所以男、女生的人数比是5：3，女生比男生少2份，则女生比男生少2÷5=0.4=40％。 8.把自然数A和B分解质因数得:A=a×5，B=b×5×7，如果A和B的最小公倍数是210，那么最大公因数是（ ）。 【答案】5
【解析】本题考查最小公倍数和最大公因数的相关知识。最大公因数的求法：各自分解质因数，找公有的质因数相乘；最小公倍数的求法：各自分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
因为A=a×5，B=b×5×7，所以它们的最小公倍数210=a×b×5×7，由此可得a×b=6，又因为a和b都是质数，所以a和b分别是2、3或者3、2，不管是哪种情况A和B的公有质因数只有5，故它们的最大公因数是5。
9.下图中的数字是按一定的规律排列的，那么第11行从左数第6个数是（ ）。
【答案】61
【解析】本题考查的是学生对找规律问题的掌握程度。仔细观察图示，可以看出第几行就有几个数字，并且奇数行从左到右是递增的，偶数行从左到右是递减的。所以只需找到第11行从左数第6个数是第多少个数即可。
由图可知，第几行就有几个数字，即第十行有十个数字，即前十行一共数到1＋2＋3＋4＋……＋10＝55，则第十一行最左边是56，最右边是66，左边第6个就是61。
10.有一种饮料瓶如右图，容积是3升。现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，那么瓶内现有饮料（ ）升。
【答案】2.4
【解析】饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体。饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。
如图所示，瓶中空的部分的高和装有饮料部分的高之比是5︰20=1︰4，底面积相等，所以体积之比也是1︰4，那么瓶内饮料的体积是3×=2.4（升）。 二、选择题
1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）。
【答案】D
【解析】本题考查的是有关轴对称图形的知识点。轴对称图形是关于对称轴能够完全重合的图形，可以把每个图形对称轴数数，比较哪个图形的对称轴最多。
A图是两个圆有一条对称轴，B图有一条对称轴，C图有三条对称轴，D图有五条对称轴。通过比较D图的对称轴最多。
2.下面三组线段能围成三角形的是（ ）。
A. 0.5cm，1cm，1.8cm B. 1dm，ldm，ldm C. 2cm，2cm，4cm 【答案】B
【解析】本题考查的是有关三角形三边之间关系的知识点。首先要知道三角形三边之间的关系是：两边和大于第三边，两边差小于第三边，进而解决问题。
本题中0.5+ 1＜1. 8，1+1=2＞1，1－1=0＜1，2+2=4，通过分析A和C都排除了，只有B符合要求。
3.将标有1，2，3，4，5的五张同样的数字卡片放在一个口袋里，每次任意摸出一张，摸后放回。下面说法正确的是（ ）。 A. 摸到“3”的可能性是 B. 摸到质数的可能性是 C. 摸到大于3的可能性是 【答案】A
【解析】本题考查的是事件发生的可能性大小问题。找出摸到“3”的可能性，摸到质数的可能性以及摸到大于3的可能性，通过比较找出正确答案。
将标有1，2，3，4，5的五张同样的数字卡片放在一个口袋里，每次任意摸出一张，摸后放回。一共有5种情况，摸到“3”是其中一种情况，所以摸到“3”的可能性是，A选项正确；1，2，3，4，5这5个数中有3个质数，则摸到质数的可能性是，B选项错误；1，2，3，4，5这5个数中大于3的有两个数，则摸到大于3的可能性是，C选项错误。 4.将圆柱体的侧面展开后得到一个正方形，则圆柱的高是半径的（ ）倍。 A. π B. 2π C. 3π 【答案】B
【解析】本题考查的是学生对有关圆柱体的侧面展开图的认识。沿着圆柱的高把圆柱体的侧面展开后得到的可能是一个长方形也可能是一个正方形，而本题中圆柱体的侧面展开图是一个正方形。
当圆柱体的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，因此圆柱的底面周长等于圆柱的高。由于圆柱的底面周长是半径的2π倍，则圆柱的高是半径的2π倍。 三、计算题 1.计算：【答案】2
【解析】本题考查分数与小数的互化及分数的四则混合运算。
算式中的数有分数形式也有小数形式。为了便于计算，可以先把0.375化成分数形式，带分数化成假分数的形式，然后再计算。计算时要严格按照分数混合运算的运算顺序来计算，即先算乘除，后算加减，有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
=====2
2.简便运算：【答案】
【解析】本题中多处出现再计算。 令
，
和
，我们不妨将它们看成一个整体，从中找到规律后
原式＝﹙1＋a﹚×b－﹙1＋b﹚×a ＝b＋ab－a－ab ＝b－a ＝＝ 四、解答题
1.如下图，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。
【答案】120平方厘米
2016年小升初数学名校招生预测卷8（带解析）
