2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷
A卷
一．选择题
1．计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（ ） A．﹣3
B．0
C．﹣1
D．3
2．如果a≠0，那么下列四个选项中，正确的选项是（ ） A．a2+a3＝a5
B．a2?a3＝a6
C．（a2）3＝a8
D．a2÷a3＝
3．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00 000 000 034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A．3.4×109
﹣
B．0.34×109
﹣
C．3.4×10
﹣10
D．3.4×10
﹣11
4．下列二次三项式是完全平方式的是（ ） A．x2﹣8x﹣16
B．x2+8x+16
C．x2﹣4x﹣16
D．x2+4x+16
5．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2
B．a（a﹣b）＝a2﹣ab D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
6．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（ ） A．C，π
B．C，r
C．C，π，r
D．C，2π，r
7．下列各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（ ）
A．①②
B．②
C．①③
D．无法确定
8．如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的度数是（ ）
A．120°
B．130°
C．150°
D．135°
9．下列说法正确的是（ ）
A．两直线被第三条直线所截，内错角相等 B．相等的角是对顶角 C．同旁内角互补，两直线平行 D．互补的两个角一定有一个锐角
10．如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（ ）
A．L1和L3平行，L2和L3平行 B．L1和L3平行，L2和L3不平行 C．L1和L3不平行，L2和L3平行 D．L1和L3不平行，L2和L3不平行 二．填空题
11．若xa＝2，xb＝3，xa+b＝ ．
12．如果x2+mx+1＝（x+n）2，且m＜0，则n的值是 ．
13．已知矩形周长为20，则矩形的长y与宽x之间的函数关系式为y＝ ．
14．如图，在同一平面内，直线l1∥l2，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上，若∠2＝40°，则∠1的度数是 ．
三．解答题
15．（1）﹣23+（π﹣3.14）0﹣（1﹣2）×（﹣）1
﹣
（2）（﹣ab2）3?（﹣9a3b）÷（﹣3a3b5）
16．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣2，b＝． 17．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF． 证明：∵AB∥CD， ∴∠ABC＝ ．（ ） ∵∠1＝∠2，
∴∠ABC﹣∠1＝ ﹣ ，（ ） 即 ＝ ． ∴BE∥CF．（ ）
18．已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3 （1）求mn和2m﹣n的值； （2）求4m2+n2的值．
19．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．
（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB； （2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．
20．已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．
（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC．
（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．
B卷
一．填空题
21．已知ab＝a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）＝ ．
22．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是 ．
23．小明爸爸开车带小明去杭州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据
观察时刻 路牌内容
9：00 杭州90km
9：06 杭州80km
9：18 杭州60km
（注：“杭州90km”表示离杭州的距离为90km）
从9点开始，记汽车行驶的时间为t（min），汽车离抗州的距离为s（km），则s关于t的函数表达式为 ．
24.．若m1，m2，…m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2015＝1525，（m1﹣1）
2
+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2＝1510，则在m1，m2，…m2015中，取值为2的个数为 ．
25．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°．若DE⊥OA，当x＝ 时，∠EFD＝4∠EDF．
26．两个不相等的数a，b满足|a2+b2﹣5|+c2＝2c﹣1，ab＝2 （1）求a+b与c的值；
（2）若a2﹣2a＝m+1，b2﹣2b＝m﹣1，求m的值．
27．如图1，在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，点P从A出发，沿A→B→C→D的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒1cm、2cm，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒2cm、cm（P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APD的面积s（cm2）和运动时间x（秒）的图象． （1）求出a值；
（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式；
（3）求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm？
28．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α（0°＜α＜180°）．
（1）当α为 度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形； （2）在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；
（3）当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值．
四川省成都市五校联考2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷 解析版
