期末复习题（一）
一、选择题
1．从9道选择题与3道填空中任选一道进行解答，不同的选择方法有 （ ） A、10种 B、12种 C、13 种 D、14 种 2．若把单词“error”中字母的拼写顺序写错了,则可能出现的错误的种数是( ) A.20 B.19 C.10 D.9 3．若复数z=（ ） A．（﹣1.2） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1） 4．从9名学生中选出4人参加辨论比赛，其中甲、乙至少有一人入选的选法数为（ ） A．91 B．90 C．86 D．85 a1?i是实数，则a =（ ） ?1?i2的共轭复数是=a+bi（a，b∈R），其中i为虚数单位，则点（a，b）为
5．设a是实数，且A.
13 B． 1 C． D．2 226．(5x?x)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M?N?240，则展开式中含x3项的系数为（ ）
A．－150 B．150 C. －500 D． 500
7．将一枚质地均匀的骰子先后抛两次，设事件A={两次点数互不相同}，B={至少出现一次3点}，则P(B|A)?（ ）
1051 B． C．1 D． 111832A．
8．已知f(x)是定义在R上的函数，若f'(x)?2x?1且f(1)?0，则f(x)?x2?x的解集为（ ）
A.(0,??) B. (??,0) C. (1,??) D. (??,1) 9． 若曲线y?x3在点P处的切线的斜率等于3，则点P的坐标为（ ） A.(1,1)或(?1,1) B.(?1,?1)或(1,?1) C.(?1,?1)或(1,1) D.(?1,1)或(1,?1) 10．已知函数f(x)满足f(x)?f(??x)，且当x?(???,)时，f(x)?ex?sinx，则( )
22A．f(1)?f(2)?f(3) B．f(2)?f(3)?f(1) C．f(3)?f(2)?f(1) D．f(3)?f(1)?f(2) 11．已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是边OA，CB的中点，点G在线段MN上，且使MG?2GN，用向量OA，OB，OC表示向量OG是（ ）
111112A.OG?OA?OB?OC B．OG?OA?OB?OC
63363322122C．OG?OA?OB?OC D．OG?OA?OB?OC
33233
?11?1??x?,x?0,??3?6?2????12．已知函数f?x???3，函g?x??asin??6?2x,x??1,1?????2??x?1?x??2a?2?a?0?,若存在?x1,x2??0,1?，使得f?x1??g?x2?成立，则实数a的取值范围（ ）
?14?A. ?,? B.
?23??2??,1? C. ??3??43?,? D. ?3?2??1?,2? ?3??二、填空题 13．函数f(x)?xlnx的单调增区间为 14．七名学生站成一排，其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有 种.
na??x?15．已知关于x的二项式??的展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a3x??的值为 16．将边长为2，有一内角为60的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F ．．分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是____________（将正确的命题序号全填上）． ①EF//AB； ②EF与异面直线AC、BD都垂直； ③当四面体ABCD的体积最大时，AC?6； ④AC垂直于截面BDE 三、解答题
1??17．（1）如果?x??展开式中，第四项与第六项的系数相等。求n，并求展开式中的常
x??2n1??数项；（2）求?x?4?展开式中的所有的有理项。
2x??8
18．已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将
△BCD翻折到△BC?D，使得平面BC?D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求证：C?D?平面ABD；
（Ⅱ）求直线BD与平面BEC?所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角D?BE?C?的余弦值． 19．（本小题满分12分）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示． （1）根据直方图求x的值，并估计该小区100户居民的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）从该小区已抽取的100户居民中，随机抽取月用电量超过250度的3户，参加节约用电知识普及讲座，其中恰有?户月用电量超过300度，求?的分布列及期望.
20．设a?R，函数f(x)?ax3?3x2
（Ⅰ）若x?2是函数y?f(x)的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）若函数g(x)?exf(x)在[0,2]上是单调减函数，求实数a的取值范围． 21．已知f?x??xlnx,g?x??x3?ax2?x?2 (1)求函数f?x?的单调区间;
(2)求函数f?x?在 ?t,t?2? ?t?0?上的最小值;
(3)对一切的x??0,???,2f?x??g'?x??2恒成立,求实数a的取值范围． 四、选做题 22．选修4-4：极坐标与参数方程 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程{半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求圆C的极坐标方程； x?1?cos??为参数?，以O为极点， x轴的非负?y?sin?????（Ⅱ）直线l的极坐标方程是2?sin?????33，射线OM:??与圆C的交点为O、P，
3?3?与直线l的交点为Q，求线段PQ的长． 23．选修4-5：不等式选讲 设函数f?x??x?1?x?a. （1）当a?2时, 解不等式：f?x??5；
（2）若存在x0?R,使得f?x0??2,试求实数a的取值范围.
高二下期理科数学期末复习题
