课题 28.2解直角三角形
一、教学目标
1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识 二、教学重点、难点
重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 难点：实际问题转化成数学模型 三、教学过程 （一）复习引入
1．直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？请学生口答．
2、在中Rt△ABC中已知a=12 ,c=13 求角B应该用哪个关系？请计算出来。 （二）实践探索
要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角
， (如图).现有一个长6m的梯子，问:
(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m) (2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角能够安全使用这个梯子
引导学生先把实际问题转化成数学模型 然后分析提出的问题是数学模型中的什么量 在这个数学模型中可用学到的什么知识来求 未知量？
几分钟后，让一个完成较好的同学示范。
（三）教学互动
例3 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，结果精确到0. 1 km)
分析:从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点. 如图,⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船
观测地球时的最远点. 弧PQ的长就是地面上P, Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出
(即
)
等于多少(精确到1o) 这时人是否
一般要满足
第2页 共2页
解:在上图中，FQ是⊙O的切线，是直角三角形，
弧PQ的长为
由此可知，当飞船在p点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离 P点约2 009. 6 km. （四）巩固再现 练习1,习题 1 四、布置作业 习题 2,3
第2页 共2页
初中数学 28.2 解直角三角形 教案2
