§3.5 某些常用分布的数学期望与方差 由此得 Mn?2n?1E(X)?n?(M?1)CN?2?CN?1?CN2?n(n?1)(M?1)n??M???N??N(N?1)所以 nM(nM?n?M?N)?,N(N?1)nM(nM?n?M?N)nM2D(X)??()NN(N?1)nM(N?M)(N?n).D(X)?2N(N?1)目录 上一页 下一页 返回 结束 概率论与数理统计教程（第四版）
§3.5 某些常用分布的数学期望与方差 ? 二项分布 B(n,p),有 设随机变量 X服从二项分布 E(X)??mCpqmnm?0nmn?m??mCpqmnm?1nmn?m?np?Cm?1nm?1n?1pm?1n?mq.设 k?m?1,得 E(X)?np?Ck?0n?1kn?1pqkn?1?k?np(q?p)?np.n?1二项分布的数学期望等于参数 n与 p的乘积. 概率论与数理统计教程（第四版）
目录 上一页 下一页 返回 结束 §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 为了计算方差 D(X),我们先计算 E(X):2E(X)??mCpq22mnm?0nmn?m??mCpq2mnm?1nmn?m?np?mCnm?1n?1pm?1n?mq.设 k?m?1,得 2m?1n?1E(X)?np?(k?1)Ck?0n?1kn?1pqkn?1?k?kkn?1?kkkn?1?k??np??kCn?1pq??Cn?1pq.??k?0?k?0概率论与数理统计教程（第四版）
目录 上一页 下一页 返回 结束 n?1
概率论与数理统计3-5某些常用分布的数学期望与方差
§3.5某些常用分布的数学期望与方差由此得Mn?2n?1E(X)?n?(M?1)CN?2?CN?1?CN2?n(n?1)(M?1)n??M???N??N(N?1)所以nM(nM?n?M?N)?,N(N?1)nM(nM?n?M?N)nM2D(X)??()NN(N?1)nM(N?M)(N?n).D(X)?2N(N?1)目录上一页下一页返回结束概率论与数理统计教程（第四版）<
推荐度：
点击下载文档文档为doc格式
