【课 题】 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系。 2.了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x=v0+(1/2)at 3.能推导并掌握位移与速度的关系式v-v0=2ax 4.会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单分析计算 222【教学目标】 【教学重点】【教学难点】
1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x=v0+(1/2)at 2.理解匀变速直线运动的位移与速度的关系v-v0=2ax及其应用
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教学过程 【课程内容】
一、匀速直线运动的位移
如图1，做匀速直线运动的物体的v-t图象是一条平行于_______的直线，在时间t内的位移x＝________.，其位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的______.
图1 图2
思考：对于匀变速直线运动（如图2），它的位移与它的v-t图象，是不是也有类似的关系？
先把物体的运动分成几个小段，已知起始时刻物体的瞬时速度。我们用这段速度v乘以这段时间t ，近似地得出各小段中物体的位移，用一个小矩形的面积代表。几个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移。
为了精确一些，可以把运动过程划分为更多、更窄的小段，用所有这些小段的位移之和，近似代表物体在整个过程中的位移。这些小矩形合在一起成了一个梯形。梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体这段时间间隔的位移。
常用的2种求梯形面积的方法：
方法1 方法2 ??=
??+?????? ?? Δ??=???? 、??=????+???? 所以 x = v0t + ??at ??2 (1)公式中x、v0、a均是_______，应用公式解题应先根据正方向明确它们的正、负值 12
(2)当v0＝0时，x＝ at，表示初速度为零的匀加速直线运动的_______与时间的关系
2(3)当a＝0时，x＝v0t，表示___________运动的位移与时间的关系
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【典型例题】
例题1.如右图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v－t图象.求
（1）这列火车在t=4s时的速度和平均速度各是多少？ （2）用图像法和公式法分别求出火车8s内的位移是多少？
思考：你发现了什么规律？
v0＋v
◆匀变速直线运动在时间t内的平均速度，等于初速度(v0)与末速度(v)的算术平均值：v＝
2注意:仅对匀变速直线运动才成立，非匀变速运动不能用. 12
二、对位移公式x＝v0＋ at的理解及应用
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1.公式x＝v0t＋ at为矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选取
2初速度v0的方向为正方向.
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2.公式x＝v0t＋ at是匀变速直线运动位移的一般表达形式，它表明质点在各个时刻相对初始时刻的位
2移x跟时间t的关系.当物体做匀减速直线运动时，公式的表达形式不变， 12
a取负值；当初速度为零时，公式简化为x＝ at.
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3.位移与时间的关系为x＝v0t＋ at，x－t图象一定是一条曲线，如图.
2不同时刻所对应图象上点的斜率等于该时刻速度的大小，由v＝v0＋at知， 速度不断增大，图象斜率也是不断增大. 【典型例题】
例题2.一辆汽车以1m/s的加速度加速行驶了12s，驶过了180 m，汽车开始加速时的速度是多少？ 分析:设定汽车前进方向为正方向，汽车加速行驶，加速度的方向与速度方向一致，所以加速度取正号，
从原点以初速度 v0、加速度a＝1m/s加速了12s，结束时汽车的位移为180 m，可以利用公式求v0 12
解： x＝v0t＋ at
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例题3.某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h.一辆汽车在校门前马路上遇紧急
情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9 m，又从监探资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5 s，立即判断出这辆车有没有违章超速.为什么？（提示：尝试用两种方法解决1.公式法、2.平均速度法）
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人教版高中物理必修1第二章教案 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
