北京师范大学燕化附属中学数学三角形填空选择单元达标训练题
（Word版 含答案）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．
【答案】160. 【解析】
试题分析：该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间． 试题解析：360÷45=8， 则所走的路程是：6×8=48m， 则所用时间是：48÷0.3=160s． 考点：多边形内角与外角．
2．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．
【答案】92°． 【解析】 【分析】
由折叠的性质得到∠D=∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数． 【详解】
由折叠的性质得：∠C'=∠C=46°，
根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠C'， 则∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°， 则∠1﹣∠2=92°． 故答案为：92°．
【点睛】
考查翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.
3．等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________. 【答案】3 【解析】
①当x+1=2x+3时，解得x=?2(不合题意,舍去)；
②当x+1=9时，解得x=8，则等腰三角形的三边为:9、19、9，因为9+9=18<19，不能构成三角形，故舍去；
③当2x+3=9时，解得x=3，则等腰三角形的三边为:4、9、9，能构成三角形。 所以x的值是3. 故填3.
4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 【答案】22 【解析】 【分析】
底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】
试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去． ②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm． 故填22． 【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.
5．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______． 【答案】3a?b?c 【解析】 【分析】
根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可． 【详解】
解：∵a、b、c为△ABC的三边， ∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b， ∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0， ∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c| =(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c) =a+b-c+a-b- c+a-b+c =3a-b-c． 故答案为：3a-b-c． 【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键．
6．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm． 【答案】22cm, 26cm 【解析】 【分析】
题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】
（1）当腰是6cm时，周长＝6+6+10＝22cm； （2）当腰长为10cm时，周长＝10+10+6＝26cm， 所以其周长是22cm或26cm． 故答案为：22，26． 【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
7．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．
【答案】2 【解析】
由D是AC的中点且S△ABC=12，可得S?ABD?11S?ABC??12?6；同理EC=2BE即22
11BC，可得S?ABE??12?4，又S?ABE?S?ABF?S?BEF,S?ABD?S?ABF?S?ADF等量33代换可知S△ADF－S△BEF=2
EC=
8．中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.
【答案】45° 【解析】 【分析】
根据正多边形的外角度数等于外角和除以边数可得. 【详解】
∵硬币边缘镌刻的正多边形是正八边形， ∴它的外角的度数等于360÷8=45°. 故答案为45°. 【点睛】
本题主要考查了多边形的外角和定理，任何一个多边形的外角和都是360°．
9．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．
【答案】240. 【解析】 【详解】
试题分析：∠1+∠2=180°+60°=240°．
考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理．
10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_____．
【答案】10° 【解析】 【分析】
根据直角三角形两锐角互余求出∠B，根据翻折变换的性质可得∠CA′D=∠A，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【详解】
∵∠ACB＝90°，∠A＝50°， ∴∠B＝90°﹣50°＝40°， ∵折叠后点A落在边CB上A′处， ∴∠CA′D＝∠A＝50°，
由三角形的外角性质得，∠A′DB＝∠CA′D﹣∠B＝50°﹣40°＝10°． 故答案为：10°． 【点睛】
本题考查了翻折变换，直角三角形两锐角互余，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等．
二、八年级数学三角形选择题（难）
11．如图，?ABC中，?ABC?100?，且?AEF??AFE，?CFD??CDF，则
?EFD 的度数为( )
A．80° 【答案】C 【解析】 【分析】
B．60° C．40° D．20°
连接FB，根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可． 【详解】 解：如图连接FB，
北京师范大学燕化附属中学数学三角形填空选择单元达标训练题(Word版 含答案)
