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（时间：90分钟 满分150分）
一、填空题（每题6分，共84分，将答案填在下面的空格处）
1. 1－
11111－－－－=_______; 261220302. 两个连续奇数的积是2499，则这两个数的和是 。 3. a、b、c三个数的平均数是70，a:b=2:3,b:c=4:5,则b= 。 4. 将6个自然数14,20,33，117,143,175分组，如果要求每组中任意两个数都互质，至少要将这些数分成 组。
5. 50名同学面向老师站成一行．老师先让大家从左至右按1，2，3，…，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转，问，现在面向老师的同学有______名．
6. 小汪和小青分别从甲乙两地同时出发,相向而行.如果两人按原定速度前进,则4小时相遇；如果两人各自都比原定速度每小时多走1千米/时,则3小时相遇。甲乙两地相距 千米 7. 五张扑克牌从左到右依次摆放，每张扑克牌上有一个互不相同的非零自然数。熊大、熊二、光头强分别说了一句话，熊大说：“其中一张扑克牌是8，且8的左边有三张牌”，熊二说：“左边三张牌的和正好等于8”，光头强说：“最右边的数是左边第2张的一半”。他们三个说的都对，那么这五张扑克上的数的和是 。
8. 某市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知小明家11月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么他家该月应缴煤气费________元。 如图，有一长方形纸片ABCD，AB=20cm，AD=12cm，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为 平方厘米。
1
9.
10. 小雪打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字。前后共打50分钟，前25分比后25分钟少打640个字。文稿一共 个字。 11. 下图这种竖式字谜共有 种不同的填法。 +2989
12. 一批足够多的同样大小的立方体木块，把这些木块的每一面都染成单一的红色或蓝色。如果两个立方体的六面颜色不完全相同，就称为不同的立方体。（如果立方体经过翻转后的各面与另一个立方体的相应各面颜色相同，这两个立方体称为相同的立方体）。能染成 个不同的立方体。 13. 关于一个整数，A,B,C,D四个人每人说了两句话，
A：除以2余1，除以3余2； B：除以4余3，除以5余4； C：除以6余5，除以7余6；
D：除以8余7，除以9余8；已知每个人的两句话都是一真一假。
求满足条件的的最小三位数___________.
14. 猜一个四位数，在这个趣题中，你要进行有所根据的猜测来确定一个（没有重复的非零数字）四位数，在每一个猜测后面，将给你提供有关你的猜测的暗示，这些暗示是：
一个A代表有一个数字是正确的，而且它的位置也对了， 一个B代表有一个数字是正确的，但是它的位置也错了，
C代表没有一个数字是正确的。请根据下面已经列出的信息推测出这个四位数。 1234--BB 5678--A 2973--A 4619--BBB 那么这个四位数是 。
2
二、解答题（1~2题每题15分，3~4题每题18分，共66分，写出必要
步骤，否则不得分！）
1.（1）计算 (5
（2）.计算1?14?2?23?3?32?4?41?5?50?6?59?7?68?
2.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通
1行。已知小汽车的速度是大卡车速度的3倍，两车倒车的速度是各自前进速度的 ，5446?6.84)?(8?0.02?300)? 2577小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车路程的4倍。如果小汽车的速度是50千米/时，那么两车都通过这段狭路最少用多长小时？
3
3. 如图，正方形ABCD边长为6，E，F，G，H，M，N，P，Q为正方形边上的三等分点，求阴影部分的面积。
AEFBOGPHDNMC
4.某四位数可以写成的形式 ab ×ba × c的形式，且a、b、c为互不相同
的数字，期中b、c、ab、ba、ba均为质数，ca不为质数。求满足这样条件的和是多少？
初中数学公式大全
1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等
4
14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
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2014 年深圳学而思超常班考试暨小升初选拔数学真卷
