绝密★启用前
广东省广州市 2019 年中考试卷
数
学
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1． | ?6 | ＝
（ A． ?6
）
B．6
1C． ?
6
D．
1 6
2．广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为
老百姓美好生活的好去处．到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，
5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是
（
A．5
B．5.2
）
C．6
D．6.4
2
，则
3．如图，有一斜坡 AB，坡顶 B 离地面的高度 BC 为 30 m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若 tan ?BAC ? 5
此斜坡的水平距离 AC 为
（ ）
A．75 m
4．下列运算正确的是
A． ?3 ? 2 ? ?1 C． x3 ? x5 ? x15
B．50 m C．30 m D．12 m
（ ）
B． 3 ? ? ? ? ? ? 21 ? 1 ?
3 ? 3 ? D． a ? ab ? a b
5．平面内，⊙O 的半径为 1，点 P 到 O 的距离为 2，过点 P 可作⊙O 的切线条数为
（ ）
A．0 条
B．1 条 C．2 条
1 / 21
D．无数条
6．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8 个，甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的
时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下列方程正确的是（
）
120 150 A． ?
x x ? 8 120 150
C． ?
x ? 8 x
120 150
B． ?
x ? 8 x ? 8 120 150 D． ?
x x ? 8
7．如图，□ ABCD 中， AB ? 2，AD ? 4 ，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 E，F，G，H 分别是 AO，BO，
CO，DO 的中点，则下列说法正确的是
（ ）
A． EH ? HG
B．四边形 EFGH 是平行四边形 C． AC ? BD
D． △ABO 的面积是 △EFO 的面积的 2 倍
8．若点 A(?1, y )
， B(2, y 2) ， C (3, y 6
3) 在反比例函数 y ? x
的图象上，则 y 1， y ， y 的大小关系是
1
2 3
（ ）
A． y ＜y
3
2＜
y
1
B． y 2＜ 1
y ＜y
3
C． y ＜y ＜y
1 3
2
D． y 1＜ 2 3y
＜y
9．如图，矩形
ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC，AD 于点 E，F，若 BE ? 3，AF ? 5 ，则
AC 的长为
（ ）
A． 4 5 B． 4 3 C．10 D．8
10 ． 关 于
x 的 一 元 二 次 方 程 x2 ? (k ? 1)x ? k ? 2 ? 0 有 两 个 实 数 根 x 1
， x
2
，
( x1 ? x ? 2 ) ?x( ?x ? 2 ) ?x2 ? x，则 k 的值3
2 1 2 1 2
（ ）
A．0 或 2
B．﹣2 或 2 C．﹣2 D．2
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
2 / 21
若
11．如图，点 A，B，C 在直线 l 上， PB ? l ， PA ? 6 cm，PB ? 5 cm，PC ? 7cm ，则点 P 到直线 l 的距离
是
cm．
1
有意义时，x应满足的条件是12．代数式
x ? 8
．
13．分解因式： x2y ? 2xy ? y ?
．
，使得三角板 ADE 的一边 14．一副三角板如图放置，将三角板 ADE 绕点 A 逆时针旋转 ? （ 0?＜? ＜90? ）
所在的直线与 BC 垂直，则 ? 的度数为
．
15．如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为 2 的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长
为
．（结果保留 π ）
， ?DAM ? 45? ，点 F 在 16．如图，正方形 ABCD 的边长为 a，点 E 在边 AB 上运动（不与点 A，B 重合）
射线 AM 上，且 AF ? 2BE ，CF 与 AD 相交于点 G，连接 EC，EF，EG，则下列结论：
① ?ECF ? 45?
2
② △AEG 的周长为 (1? )a
2
③ BE 2 ? DG2 ? EG2
1
④ △EAF 的面积的最大值 a2．
8
其中正确的结论是
．（填写所有正确结论的序号）
3 / 21
2019年广东省广州市中考数学试卷(附答案与解析)
